• Заменяем платный гудок на стандартный
• Управление в Интернете совершенствуется
• Телефон "Самсунг Ля Флер" (Samsung La Fleur): технические характеристики и отзывы Самсунг ля флер сенсорный андроид
• Прошивка Lenovo P780 (прошивка радиомодуля)
• Не идет звук через HDMI на телевизор с компьютера
• Как отключить тачпад на ноутбуке?
• • Ты создаёшь тест • Создай себе сам тест
• Если нет отформатированных заголовков
• Полное удаление антивируса ESET NOD32 с компьютера
• Последовательное и параллельное соединение резисторов Как понизить сопротивления переменного резистора

Реляционная модель данных.

Реляционная модель данных была предложена математиком Э.Ф. Коддом (Codd E.F.) в 1970 г. РМД является наиболее широко распространенной моделью данных и единственной из трех основных моделей данных, для которой разработан теоретический базис с использованием теории множеств.

В основе РМД лежит понятие отношения, представляющего собой подмножество декартова произведения доменов. Домен - это множество значений, которое может принимать элемент (например, множество целых). Подмножество декартова произведения доменов называется отношением.

Элементы отношения называют кортежами. Элементы кортежа принято называть атрибутами. Отношение содержит информацию о сущностях одного типа. Каждый кортеж отношения соответствует одному экземпляру сущности.

Свойства отношений.

Отношение обладает двумя основными свойствами:

• - в отношении не должно быть одинаковых кортежей, т.к. это множество;
• - порядок кортежей в отношении несущественен.

Отношение удобно представлять как таблицу, где строка является кортежем, столбец соответствует домену (рис. 3, отношение студенты).

Домен 1 . Домен 2 .. . . . домен 3 (ключ) . .домен 4 . . .. .домен 5

Реляционная база данных-- это база данных, разделенная на логически цельные сегменты, называемые таблицами, и внутри базы данных эти таблицы связаны между собой. Реляционная база данных позволяет разделить данные на логичные более мелкие и более управляемые сегменты, что обеспечивает оптимальное представление данных и возможность организации нескольких уровней доступа к данным.

Рис.3. Пример табличной формы представления отношения

Характеристика реляционной модели данных.

Хотя понятие реляционной модели данных первым ввел основоположник реляционного подхода Эдгар Кодд, наиболее распространенная трактовка реляционной модели данных, по-видимому, принадлежит известному популяризатору идей Кодда Кристоферу Дейту, который воспроизводит ее (с различными уточнениями) практически во всех своих. Согласно трактовке Дейта, реляционная модель состоит из трех частей, описывающих разные аспекты реляционного подхода: структурной части, манипуляционной части и целостной части.

В структурной части модели фиксируется, что единственной родовой структурой данных, используемой в реляционных БД, является нормализованное n -арное отношение. Определяются понятия доменов, атрибутов, кортежей, заголовка, тела и переменной отношения. По сути дела, в двух предыдущих разделах этой лекции мы рассматривали именно понятия и свойства структурной составляющей реляционной модели.

В манипуляционной части модели определяются два фундаментальных механизма манипулирования реляционными БД - реляционная алгебра и реляционное исчисление. Первый механизм базируется в основном на классической теории множеств (с некоторыми уточнениями и добавлениями), а второй - на классическом логическом аппарате исчисления предикатов первого порядка. Мы рассмотрим эти механизмы более подробно в следующих лекциях, а пока лишь заметим, что основной функцией манипуляционной части реляционной модели является обеспечение меры реляционности любого конкретного языка реляционных БД: язык называется реляционным, если он обладает не меньшей выразительностью и мощностью, чем реляционная алгебра или реляционное исчисление.

Базовые принципы реляционного подхода.

В настоящее время реляционный подход к построению информационных систем является наиболее распространенным. К числу достоинств реляционного подхода можно отнести:

• 1. наличие небольшого набора абстракций, которые позволяют сравнительно просто моделировать большую часть распространенных предметных областей и допускают точные формальные определения, оставаясь интуитивно понятными;
• 2. наличие простого и в то же время мощного математического аппарата, опирающегося главным образом на теорию множеств и математическую логику и обеспечивающего теоретический базис реляционного подхода к организации БД;
• 3. возможность ненавигационного манипулирования данными без необходимости знания конкретной физической организации баз данных во внешней памяти.

• 1. Правило информации. Вся информация в базе данных должна быть представлена исключительно на логическом уровне и только одним способом -- в виде значений, содержащихся в таблицах.
• 2. Правило гарантированного доступа. Логический доступ ко всем и каждой элементу данных (атомарному значению) в реляционной базе данных должен обеспечиваться путем использования комбинации имени таблицы, первичного ключа и имени столбца.
• 3. Правило поддержки недействительных значений. В настоящей реляционной базе данных должна быть реализована поддержка недействительных значений, которые отличаются от строки символов нулевой длины, строки пробельных символов и от нуля или любого другого числа и используются для представления отсутствующих данных независимо от типа этих данных.
• 4. Правило динамического каталога, основанного на реляционной модели. Описание базы данных на логическом уровне должно быть представлено в том же виде, что и основные данные, чтобы пользователи, обладающие соответствующими правами, могли работать с ним с помощью того же реляционного языка, который они применяют для работы с основными данными.
• 5. Правило исчерпывающего подъязыка данных. Реляционная система может поддерживать различные языки и режимы взаимодействия с пользователем (например, режим вопросов и ответов). Однако должен существовать, по крайней мере, один язык, операторы которого можно представить в виде строк символов в соответствии с некоторым четко определенным синтаксисом и который в полной мере поддерживает следующие элементы:
  • · определение данных;
  • · определение представлений;
  • · обработку данных (интерактивную и программную);
  • · условия целостности;
  • · идентификацию прав доступа;
  • · границы транзакций (начало, завершение и отмена).
• 6. Правило обновления представлений. Все представления, которые теоретически можно обновить, должны быть доступны для обновления.
• 7. Правило добавления, обновления и удаления. Возможность работать с отношением как с одним операндом должна существовать не только при чтении данных, но и при добавлении, обновлении и удалении данных.
• 8. Правило независимости физических данных. Прикладные программы и утилиты для работы с данными должны на логическом уровне оставаться нетронутыми при любых изменениях способов хранения данных или методов доступа к ним.
• 9. Правило независимости логических данных. Прикладные программы и утилиты для работы с данными должны на логическом уровне оставаться нетронутыми при внесении в базовые таблицы любых изменений, которые теоретически позволяют сохранить нетронутыми содержащиеся в этих таблицах данные.
• 10. Правило независимости условий целостности. Должна существовать возможность определять условия целостности, специфические для конкретной реляционной базы данных, на подъязыке реляционной базы данных и хранить их в каталоге, а не в прикладной программе.
• 11. Правило независимости распространения. Реляционная СУБД не должна зависеть от потребностей конкретного клиента.
• 12. Правило единственности. Если в реляционной системе есть низкоуровневой язык (обрабатывающий одну запись за один раз), то должна отсутствовать возможность использования его для того, чтобы обойти правила и условия целостности, выраженные на реляционном языке высокого уровня (обрабатывающем несколько записей за один раз).

Реляционная модель данных (РМД) была разработана сотрудником IBM Э.Ф. Коддом (Edgar Frank Codd) еще в 1969-1970 гг. на основе математической теории отношений . В настоящее время это наиболее распространенная модель данных, используемая коммерческими СУБД.

Реляционная модель данных имеет свои достоинства и недостатки. К достоинствам модели можно отнести следующее:

• наличие небольшого набора абстракций, которые позволяют сравнительно просто моделировать значительную часть предметной области и допускают точные формальные определения, оставаясь интуитивно понятными;
• наличие простого и в то же время мощного математического аппарата, опирающегося главным образом на теорию множеств и математическую логику и обеспечивающего теоретический базис реляционного подхода к реализации базы данных;
• возможность ненавигационного манипулирования данными, исключающая необходимость знания конкретной физической организации базы данных во внешней памяти.

Недостатками модели являются:

• некоторая ограниченность при использовании в областях применения, требующих предельно сложных структур данных (например, в системах автоматизированного проектирования);
• невозможность адекватного отображения семантики предметной области.

Как и любая другая, реляционная модель данных определяет структурную и целостную части. Лежащий в основе РМД математический аппарат позволил определить и манипуляционную часть. Соответственно, для описания структуры и ограничений, накладываемых на структуру, используется язык описания данных (ЯОД); для манипуляций с данными используется язык манипулирования данными (ЯМД).

Особенности реляционной модели данных, отличающие ее от моделей «сущность-связь»:

• определена манипуляционная часть - конкретный набор операций, функциональные возможности;
• имеются конкретные языки описания данных, ограничений, накладываемых на данные, и манипулирования данными;
• современные реляционные СУБД используют единый язык - SQL, в котором объединены и Я ОД, и ЯМД.

БАЗОВЫЕ СТРУКТУРНЫЕ КОМПОНЕНТЫ РЕЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ

Базовыми структурными компонентами РМД являются:

• домены и атрибуты;
• отношения;
• связи.

Домены, атрибуты и отношения

Определение.Домен - множество элементов одного типа.

Э.Ф. Кодд определил простой домен, элементы которого имеют простые (атомарные) значения, и составной домен, элементы которого представляют собой отношения, построенные на простых доменах.

Примеры простых доменов:

ГОД = {1985, 2003, 2000};

ДЕНЬГИ = {500, 1000,850}.

Пример составного домена, построенного на простых доменах ГОД и ДЕНЬГИ:

В данном примере значением одного элемента составного домена является множество пар вида

Отношение реляционной модели определяется в соответствии с его определением в теории множеств.

Определение. Пусть дана совокупность множеств О р Э 2 , ..., Э п, не обязательно различных. Тогда отношение К, определенное на этих множествах, есть множество упорядоченных кортежей, таких, что

В реляционной модели данных множества представляют собой домены.

Пример: даны два домена Э, = {а, Ь, с} и Э 2 = {1,2}. Отношением, построенным на данных доменах, может быть = {, }. Другое отношение, построенное на этих же доменах: Я 2 = {, }.

Свойства отношения:

• кортежи отношения не упорядочены;
• домены внутри кортежей упорядочены.

Определение. Атрибуты задают способ использования домена внутри отношения.

В связи с введением понятия атрибута в реляционной модели данных вводится понятие схемы отношения.

Определение. Схема отношения - это именованная совокупность пар

Схема отношения представляет собой интенсионал отношения.

Рассмотрим пример. Пусть даны два домена: ЧИСЛО и СТРОКА. В отношении ОТДЕЛ домен ЧИСЛО используется для задания номера отдела - вводим атрибут Номер отдела, а домен СТРОКА используется для задания названия отдела - атрибут Название. Тогда отношению ОТДЕЛ соответствует следующая схема отношения:

ОТДЕЛ {Номер отдела: ЧИСЛО, Название: СТРОКА).

В общем случае, как упоминалось выше, может существовать составной домен. В соответствии со своим определением составной домен представляет собой отношение, построенное также на простых доменах. Но в таком отношении не появляются атрибуты. Вернемся к домену ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ. Он построен на простых доменах ГОД и ДЕНЬГИ и может быть задан следующим образом:

ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ (ГОД, ДЕНЬГИ).

В задании схемы отношения могут использоваться и составные домены. Рассмотрим отношение СОТРУДНИК. Его атрибутами могут быть Номер сотрудника (определен на домене ЧИСЛО), Имя (на домене СТРОКА) и Зарплата , определенный на домене ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ:

СОТРУДНИК {Номер сотрудника: ЧИСЛО, Имя: СТРОКА, Зарплата: ИСТОРИЯ ЗАРПЛАТЫ).

Конкретная реализация (экстенсионал) данного отношения может иметь вид, представленный на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Пример представления отношения СОТРУДНИК

Основополагающее требование реляционной модели данных: все отношения должны быть нормализованными.

Определение. Нормализованное отношение - это отношение, в котором каждое значение атрибутов является атомарным.

Другими словами, в нормализованном отношении могут быть использованы только простые домены. В соответствии с данным определением приведенный пример (см. рис. 5.1) представляет ненормализованное отношение, которое не допускается в реляционной модели данных.

Ненормализованные отношения очень легко преобразовать в нормализованные. Для этого в схеме отношения составной домен заменяется составляющими его простыми доменами, а в реализации отношения значения атрибутов, определенных на других доменах, повторяются для каждого кортежа составного домена. Так, нормализация приведенного выше отношения даст следующее - нормализованное - отношение, представленное на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Нормализованное отношение СОТРУДНИК

Свойства отношения реляционной модели данных.

• 1. Каждый атрибут отношения имеет уникальное в данном отношении имя.
• 2. Каждый атрибут определен на каком-то одном домене.
• 3. На одном и том же домене может быть определено несколько атрибутов.
• 4. Имя атрибута может совпадать с именем домена.
• 5. Порядок следования атрибутов не устанавливается (атрибуты в определении схемы отношения не упорядочены).
• 6. В отношении нет совпадающих кортежей (каждый кортеж уникален).
• 7. Порядок следования кортежей не устанавливается (кортежи в отношении не упорядочены).
• 8. Отношение имеет имя, которое в схеме базы данных отличается от имен всех других отношений.

Примечание: часто в качестве доменов используются интуитивно понятные множества: например, в предыдущем примере интуитивно ясно, что Номер отдела - это число, а Название - это строка. В соответствии с этим в схеме отношения часто опускается указание имени домена:

ОТДЕЛ (Номер отдела , Название).

В реляционной модели данных отношение представляет собой единственный структурный компонент, используемый и для представления сущности, и для представления связи.

Представление сущности

Представление сущности означает возможность уникальной идентификации каждого отдельного кортежа отношения по значениям его атрибутов. Так как в отношении нет дубликатов кортежей, каждый кортеж уникален и может быть идентифицирован значениями всех своих атрибутов. Тем не менее, как правило, в кортежах можно выделить некоторое подмножество атрибутов, значения которых уникальны для всех реализаций отношения - настоящих, бывших в прошлом и будущих. Такие подмножества атрибутов представляют собой ключи.

Определение. Ключ - это совокупность атрибутов, которая однозначно идентифицирует каждый кортеж данного отношения.

Ключ может содержать дополнительные атрибуты, которые не обязательны для уникальной идентификации кортежа. Поэтому в РМД вводится понятие первичного ключа, состоящего только из тех атрибутов, которые действительно необходимы для уникальной идентификации кортежа.

Определение. Первичный ключ (РК - Primary Key) - неизбыточный набор атрибутов, значения которых однозначно определяют кортеж отношения.

Первичный ключ неизбыточен, если:

• а) состоит из одного атрибута;
• б) состоит из нескольких атрибутов, но ни один из этих атрибутов не является лишним для однозначной идентификации каждого кортежа (если ключ состоит из нескольких атрибутов, он называется составным).

Таким образом, в соответствии с определением первичный ключ отношения обладает следующими двумя свойствами:

• уникальность - каждый кортеж в отношении единственным образом идентифицируется значением ключа;
• неприводимость - никакое собственное подмножество ключа не обладает свойством уникальности.

Отношение может иметь только один первичный ключ. Если в отношении можно выделить несколько наборов атрибутов, каждый из которых уникально и неизбыточно идентифицирует каждый кортеж отношения, в таком случае один из них выбирается в качестве первичного ключа, а все остальные являются альтернативными ключами (АК - Alternate Key). Например, в отношении

КАФЕДРА (Номер кафедры , Название)

каждый из атрибутов уникально идентифицирует каждый кортеж. Если в качестве первичного ключа выбран атрибут Номер кафедры , тогда атрибут Название является альтернативным ключом.

В схеме отношения первичный ключ будем подчеркивать, а после альтернативных ключей добавлять аббревиатуру АК:

КАФЕДРА (Номер кафедры. Название (АК)).

Связи

Связи между сущностями отражают взаимосвязи между конкретными экземплярами сущностей. Эти взаимосвязи представляются с помощью внешних ключей.

Определение. Внешний ключ (FK - Foreign Key) - это атрибут или некоторое множество атрибутов отношения R1, которые не являются собственными атрибутами отношения R1, но их значение совпадает со значениями первичного ключа некоторого отношения R2 (возможность идентичности R1 и R2 не исключается).

Атрибуты внешнего ключа представляют собой некоторые дополнительные атрибуты, которые не определяют саму сущность, но позволяют установить ассоциации с другой сущностью.

Основными типами связей между сущностями являются связи 1:п и п:п. Рассмотрим представление этих связей. Начнем со связи типа 1:п.

Рассмотрим следующие отношения:

• СОТРУДНИК с атрибутами Номер сотрудника (первичный ключ), Имя и Год рождения ;
• ОТДЕЛ с атрибутами Номер отдела (первичный ключ) и Название.

Между этими отношениями определена связь типа 1:п - каждый сотрудник работает в одном определенном отделе, и в каждом отделе работают много сотрудников. На рис. 5.3 приведена соответствующая диаграмма «сущность-связь» в нотации, предложенной П. Ченом.

Эта связь определяется атрибутом внешнего ключа в отношении СОТРУДНИК: в это отношение включается внешний ключ Номер отдела , значения которого совпадают со значениями первичного ключа Номер отдела отношения ОТДЕЛ. В схеме отношения атрибуты внешнего ключа будем помечать аббревиатурой FK. Схемы отношений будут выглядеть следующим образом:

ОТДЕЛ (Номер отдела. Название (АК));

СОТРУДНИК (Номер сотрудника. Имя , Год рождения,

Номер отдела (FK)).

Рис. 5.3. Представление связи типа 1: п в диаграмме П. Чена

Реализации, удовлетворяющие этим схемам отношений, приведены на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Пример представления связи типа 1: п в РМД

В данном примере в отношении СОТРУДНИК может появиться кортеж, но не может появиться кортеж, так как в этом кортеже значению «5» внешнего ключа отношения СОТРУДНИК не соответствует никакое значение первичного ключа отношения ОТДЕЛ.

Таким образом, связи типа 1:п никак специально не представляются, только в отношении на стороне «много» появляются атрибуты внешнего ключа.

Следует отметить, что нотация IDEFlx полностью соответствует представлению связи в РМД (рис. 5.5).

Отдел / Е1 Сотрудник / Е2

Рис. 5.5. Представление связи типа 1: п в нотации IDEF1 х

Рассмотрим представление связи типа п:п. Например, отношение ПОСТАВЩИК с атрибутами Номер поставщика (первичный ключ), Имя и Адрес и отношение ДЕТАЛЬ с атрибутами Номер детали (первичный ключ), Название и Цена. Между этими отношениями определена связь типа п:п - каждый поставщик поставляет много деталей, и каждая деталь поставляется многими поставщиками. Соответствующая диаграмма «сущность-связь» в нотации, предложенной П. Ченом, приведена на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Представление связи типа п: п в диаграмме П. Чена

В этом случае в РМД связь ПОСТАВКА (ПОСТАВЩИК, ДЕТАЛЬ) представляется собственным отношением, в котором будут атрибуты внешних ключей, ссылающиеся на отношения ПОСТАВЩИК и ДЕТАЛЬ. Эти атрибуты могут войти в состав первичного ключа отношения связи. Кроме того, отношение связи может иметь собственный атрибут. Схемы отношений будут выглядеть следующим образом:

ПОСТАВЩИК (Номер поставщика. Имя, Адрес)",

ДЕТАЛЬ (Номер детали. Название, Цена)",

ПОСТАВКА (Номер поставщика (ЬКИ. Номер детали (ЬК2).

Количество).

Пример реализации этих отношений приведен на рис. 5.7.

И в этом случае нотация ШЕЕ1х полностью соответствует РМД. На ранних этапах проектирования могут появиться связи типа п: п, которые на следующих этапах заменяются дополнительным отношением сущности и двумя связями типа 1: п (рис. 5.8). Поэтому в дальнейшем для иллюстрации схем отношений и связей между отношениями будет использована нотация ЮЕЕ1х.

Рис. 5.7. Пример представления связи типа п: п в РМД

Деталь /Е2

Постащик/Е1

Поставляет/_

поставляется

а) неопределенная связь

Поставщик / Е1

Деталь /Е2

выполняет

Номер детали (ЕК2)

Количество

• -участвует в- 1
• б) преобразование в определенную связь

Рис. 5.8. Преобразование связи типа п:п в связьтипа 1: п в нотации ЮЕР1х

ЦЕЛОСТНАЯ ЧАСТЬ РЕЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ

Реляционная модель данных определяет два базовых требования целостности, которые поддерживаются любой реляционной СУБД:

• требование целостности сущностей;
• требование целостности по ссылкам, или ссылочной целостности.

Целостность сущностей

Объекту или сущности реального мира в реляционной базе данных соответствует кортеж отношения. Требование целостности сущностей состоит в следующем: любой кортеж любого отношения должен быть отличим от любого другого кортежа этого же отношения.

Это требование означает, что каждое отношение должно иметь первичный ключ. Данное требование выполняется автоматически, если в системе не нарушаются базовые свойства отношений.

Кроме этого, могут быть установлены и следующие ограничения:

• уникальность значения атрибутов; определяет альтернативные ключи отношения;
• обязательность значения; при вставке новых или модификации существующих элементов отношения значения соответствующих атрибутов должны быть заданы;
• допустимость значения атрибутов; вставляемые значения должны удовлетворять некоторому заданному условию.

Ссылочная целостность

Ссылочные ограничения целостности в реляционной модели данных представляют собой условия, накладываемые на сосуществование кортежей в связанных отношениях. Как уже говорилось, в реляционной базе данных связи между отношениями представляются с помощью внешних ключей. Вернемся к примеру, в котором рассматривались отношения ОТДЕЛ и СОТРУДНИК (см. рис. 5.5):

ОТДЕЛ (Номер отдела. Название (АК));

СОТРУДНИК (Номер сотрудника. Имя , Год рождения ,

Номер отдела (ЕК)).

Атрибут внешнего ключа Номер отдела в отношении СОТРУДНИК позволяет получить полную информацию о том конкретном отделе, в котором работает конкретный сотрудник.

Обычно отношение, в котором определяется внешний ключ, называется дочерним отношением, а отношение, на которое ссылается внешний ключ, - родительским отношением. Так, в нашем примере отношение СОТРУДНИК - дочернее, а отношение ОТДЕЛ - родительское.

Требование ссылочной целостности состоит в следующем: значение атрибута внешнего ключа в любом кортеже дочернего отношения должно соответствовать значению атрибута первичного ключа в некотором кортеже родительского отношения.

Другими словами, требование целостности по ссылкам означает, что должно существовать то, на что ссылаемся.

При выполнении операций, связанных с модификацией отношений (операции вставки и удаления кортежей, модификации значения соответствующего ключа), необходимо следить за требованиями целостности (рис. 5.9).

Родительское отношение Дочернее отношение

	Связь......а

• - вставка - вставка
• - удаление - удаление
• - модификация РК - модификация РК

Рис. 5.9. Операции модификации родительского и дочернего отношений

Рассмотрим особенности выполнения этих операций.

• 1. Все операции с дочерним отношением должны удовлетворять требованиям ссылочной целостности:
  • при вставке нового элемента этот элемент должен иметь допустимое значение атрибутов внешнего ключа;
  • удаление элемента выполняется без каких-либо ограничений;
  • при модификации внешнего ключа некоторого элемента этот элемент должен получить допустимое значение атрибутов внешнего ключа.
• 2. Операции с родительским отношением выполняются в соответствии со следующими правилами:
  • вставка нового элемента выполняется без каких-либо ограничений;
  • удаление элемента не должно привести к нарушению ссылочной целостности. Если в дочернем отношении существует элемент, ссылающийся на удаляемый элемент родительского отношения, как поступить с ним? Здесь возможны три подхода:
    • а) удаление элемента из родительского отношения не выполняется, если в дочернем отношении есть хотя бы один элемент, ссылающийся на удаляемый;
    • б) вместе с элементом родительского отношения удаляются все ссылающиеся на него элементы дочернего отношения;
    • в) атрибутам внешнего ключа дочернего отношения присваивается пустое значение (каждая СУБД использует собственный способ задания пустого значения); этот подход возможен, если для атрибутов внешнего ключа дочернего отношения не установлено ограничение обязательности значения;
  • модификация значения первичного ключа существующего элемента также не должна привести к нарушению ссылочной целостности. Здесь также возможны те же три подхода:
    • а) модификация первичного ключа элемента из родительского отношения не выполняется, если в дочернем отношении есть хотя бы один элемент, ссылающийся на модифицируемый;
    • б) вместе с элементом родительского отношения модифицируются значения атрибутов внешнего ключа всех ссылающихся на него элементов дочернего отношения;
    • в) атрибутам внешнего ключа дочернего отношения присваивается пустое значение; этот подход возможен, если для атрибутов внешнего ключа дочернего отношения не установлено ограничение обязательности значения.

МАНИПУЛЯЦИОННАЯ ЧАСТЬ РЕЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ ДАННЫХ

Общая характеристика

В основе реляционной модели данных лежат некоторые разделы математической теории отношений и математической логики. Этот математический теоретический базис позволяет создавать эффективные языки запросов к реляционным базам данных.

Манипуляционную часть реляционной модели данных составляют спецификационные операторы, естественные для модели данных и базирующиеся на концепциях теории множеств.

В общем случае языки запросов в реляционной модели данных разбиваются на два класса:

• алгебраические языки (реляционная алгебра), позволяющие выражать запросы с помощью специальных операторов, применяемых к отношениям;
• языки исчисления предикатов (реляционное исчисление), в которых запросы описывают требуемое множество кортежей путем спецификации предиката, которому должны удовлетворять эти кортежи.

Из приведенного определения следует:

• языки реляционной алгебры показывают, как получить результат;
• языки реляционного исчисления показывают, что должно быть получено.

Языки реляционного исчисления, в свою очередь, делятся на два класса - в зависимости от того, что является примитивными объектами исчисления - кортежи или элементы доменов, являющиеся значениями некоторых атрибутов.

Таким образом, подводя итог сказанному выше, можно определить три вида языков запросов:

• языки реляционной алгебры;
• языки реляционного исчисления с переменными - кортежами;
• языки реляционного исчисления с переменными на доменах.

Языки реляционной алгебры позволяют выражать запросы средствами специализированных операций, применяемых к отношениям.

Языки реляционного исчисления позволяют выражать запросы путем спецификации предиката, которому должны удовлетворять кортежи (исчисление с переменными - кортежами) или элементы доменов (исчисление с переменными на доменах).

Такие теоретические языки запросов являются эталоном для оценки реально существующих языков запросов. Они были предложены Э.Ф. Коддом для представления минимальных возможностей любого реляционного языка запросов для реляционной модели. По своей выразительности (с точки зрения получения из реляционной базы данных необходимой информации) все три типа языков запросов эквивалентны между собой.

Реальные языки запросов обеспечивают функции соответствующего теоретического языка или их комбинации и, кроме того, реализуют некоторые дополнительные операции (арифметические и некоторые другие).

Реляционная алгебра. Общая характеристика

Реляционная алгебра предоставляет средства для записи и интерпретации выражений. Алгебраическое выражение имеет обычную структуру: совокупность операндов, разделенных знаками операций. Результат выражения определяется использованными в нем операндами и операциями. Реляционная алгебра представляет набор операций, использующих в качестве операндов отношения и возвращающих в качестве результата также отношение, т.е. представляет операции над отношениями:

Я опц И. дает И..

Э.Ф. Кодд определил минимальный набор операций над отношениями; все операции, входящие в этот набор, можно разбить на две группы.

• 1. Теоретико-множественные операции - традиционные операции над множествами, определяемые теорией множеств; к ним относятся:
  • объединение;
  • вычитание;
  • пересечение;
• 2. Специальные реляционные операции; к ним относятся:
  • выбор (селекция);
  • проекция;
  • соединение;
  • деление.

Особо следует выделить операцию переименования, относящуюся ко второй группе операций.

Из приведенных выше рассуждений можно сделать два важных вывода.

1. Операндами реляционных операций являются отношения; результатом также является отношение. Это свойство называют свойством замкнутости. Оно позволяет результат одной операции использовать в качестве исходных данных (операнда) для другой.

Следовательно, можно записывать вложенные выражения , т.е. выражения, в которых операнды представлены не простыми именами отношений, а другими выражениями:

К, опц ] Я 2 опц 2 ...

• 2. Используя термин отношение, следует помнить, что на самом деле мы имеем дело с двумя понятиями:
  • схема отношения (интенсионал);
  • экземпляр (реализация) отношения (экстенсионал).

Так как реляционная операция дает в результате отношение, следовательно, оно также будет иметь, наряду с реализацией, и схему отношения.

Так как схема отношения - это поименованная совокупность имен атрибутов, для реляционных операций определяются правила наследования имен атрибутов , на основании которых определяется схема отношения, являющегося результатом реляционной операции. Эти правила наследования позволяют предсказывать имена атрибутов на выходе операции.

Обязательным условием для определения схемы отношения является уникальность имен атрибутов в схеме. Для того чтобы результирующее отношение имело правильную схему, содержащую правильные (уникальные в данной схеме) имена атрибутов, может быть востребована специальная операция переименования, позволяющая переименовать атрибут в некоторой схеме отношения. Следует отметить, что операция переименования изменяет только схему отношения; реализация результирующего отношения в точности совпадает с реализацией исходного отношения.

Рассмотрим пример. Пусть имеется отношение со схемой 8(А, В, С) и некоторой реализацией:

Можно использовать, например, следующую операцию переименования:

Б: переименовать С в 8С.

В результате получим отношение со следующей схемой 81 (А, В, 8С) и той же реализацией:

Операции переименования в выражениях реляционной алгебры явно использоваться не будут, но там, где это необходимо, операция переименования будет упоминаться, с тем чтобы определить соответствующую схему отношения результата.

Теоретико-множественные операции

Как было сказано ранее, теоретико-множественные операции - это традиционные операции над множествами, определяемые теорией множеств; к ним относятся:

• объединение;
• вычитание;
• пересечение;
• прямое (декартово) произведение.

Но следует отметить, что реляционные операции имеют существенное отличие от классических, определенных в теории множеств.

Рассмотрим это отличие на примере операции объединения. Операция объединения в теории множеств определяется следующим образом.

Определение. Даны два множества - 81 и 82. Объединением этих множеств является множество 8, элементы которого принадлежат первому множеству 81 и (или) второму множеству 82:

8 = 81и82 = {5|5е 81 и/или бе 82}.

Графически это можно представить так (рис. 5.10).

множество 1

множество 2

объединение множеств

Рис. 5.10. Объединение множеств

В реляционной модели данных рассматривается объединение множеств - доменов и/или отношений.

Объединение доменов. В реляционной модели данных домен представляет собой множество элементов одного типа. Объединение до

менов должно создать новый домен. Пусть даны следующие домены:

О, = {1, 3, 5, 7, 9}; В 2 = {‘а’, Ъ ‘с’}; О, = {2, 4, 6, 8}. Тогда в теории множеств определено новое множество:

Б = Э, и Э 2 = {1, 3, 5, 7, 9, ‘а’, ‘Ь ‘с’}.

Но для реляционной модели данных полученное множество не является доменом, так как содержит элементы разных типов. Следовательно, данная операция в реляционной модели данных для указанных операндов не определена.

С другой стороны, новое множество

0 = 0,и0 3 = {1,3, 5,7,9, 2,4, 6, 8}

содержит элементы одного типа, т.е. является доменом. Следовательно, в данном случае, для данных операндов операция объединения определена.

Объединение отношений. В реляционной модели данных отношение представляет собой множество кортежей, удовлетворяющих одной схеме. Объединение отношений должно дать в результате также отношение.

Пусть определены следующие схемы отношений, определенные на приведенных выше доменах:

Реализации данных отношений могут иметь следующий вид: г, = { , }; г2 = { , }; г 3 = { , }.

Тогда в теории множеств определено новое множество: г = г, и г 2 = { , }.

Но для реляционной модели данных полученное множество не является отношением, так как кортежи этого множества соответствуют разным схемам отношений. С другой стороны, множество

г = г,иг 3 = { , }

является отношением, хотя схемы исходных отношений Я, И Я 3 и разные.

В связи с этим в реляционной алгебре рассматривается свойство совместимости по объединению.

Определение. Простые домены считаются совместимыми по объединению , если они состоят из элементов одного типа.

Для приведенных выше примеров домены и несовместимы по объединению, а О, и Э 3 - совместимы по объединению.

Определение. Два отношения считаются совместимыми по объединению, если:

• оба отношения имеют одно и то же множество атрибутов;
• одноименные атрибуты двух отношений определены на совместимых по объединению доменах.

Так, в приведенных выше примерах отношения Я, и Я 3 совместимы по объединению, так как их одноименные атрибуты определены на совместимых по объединению доменах.

Если нужно проверить совместимость по объединению отношений, использующих в своих схемах разные имена атрибутов, тогда в соответствии с семантикой атрибутов можно переименовать их, используя операцию переименования. После этого полученные отношения проверяются на совместимость по объединению. Например, пусть дано еще одно отношение Я 4 (ВрО р В 2:0 3) и надо проверить, совместимо ли по объединению данное отношение с отношением Яр Сначала, используя операцию переименования, получаем новое отношение Я 4 (АрОр А 2:0 3):

Я 4: переименовать В, в А р В 2 в А 2 .

После этого можно проверить отношения Я! и Я 4 на совместимость по объединению. С таким же успехом можно использовать операцию переименования:

Яр переименовать А [ в В р А 2 в В г

Рассмотрим теперь все операции реляционной алгебры. В определении операций и примерах строчными буквами обозначены реализации отношений, прописными - схемы отношений; запись вида г(Я) означает: реализация отношения г, удовлетворяющая схеме Я.

Объединение отношений

Определение. Объединением двух отношений г^Я,) и г 2 (Я 2), совместимых по объединению, называется отношение б = г, и г 2 , для которого:

• а) схема отношения совпадает с И., или Я 2 ;
• б) реализация отношения представляет множество кортежей, принадлежащих реализации г (и (или) г 2 .

Формальная запись:

даны г/К,), г 2 (Я 2), г 1 = ад, г 2 = ад, Я, = Я, Я 2 = Я;

Б = Г и Г 2 = 8 (Я), Б = | ^ ? Г 1 И/ИЛИ V

							5 = Г 1 и Г 2

Свойства операции:

• коммутативна - г 1 и г 2 = г 2 и г.;
• ассоциативна - г ] и (г 2 и г 3) = (г 1 и г 2) и г 3 = г ] и г 2 и г 3 .

Вычитание отношений

Определение. Вычитанием двух отношений гДЯ^ и г 2 (Я 2), совместимых по объединению, называется отношение б = г, - г 2 , для которого:

• б) реализация отношения представляет множество кортежей, принадлежащих реализации г р за исключением тех, которые имеются в г 2 .

Формальная запись:

даны г,(Я,), г 2 (Я 2), г, = ад, г 2 = ад, Я, = Я, Я 2 = Я;

8 = г, - г 2 = 8(Я), Б = I ^ € г, И г.

Свойства операции:

• не коммутативна;
• не ассоциативна.

Пересечение отношений

Определение. Пересечением двух отношений г^И^) и г 2 (11 2), совместимых по объединению, называется отношение б = п г 7 , для которого:

• а) схема отношения совпадает с Я, или Я 2 ;
• б) реализация отношения представляет множество кортежей, содержащихся и в г р и в г 2 .

Формальная запись:

даны г,(К,), г 2 (Я 2), г, = {г и }, г 2 = Я, = Я, Я 2 = Я;

Б = Г! П Г 2 = 8(Я), Б = | ^ ? Г, И ^

								8 = Г 1 П Г 2

Свойства операции:

• коммутативна - г1 п г2 = г2 п г1;
• ассоциативна - г1 п (г2 п гЗ) = (г1 п г2) п гЗ = г1 п г2 п гЗ. Операцию пересечения можно выразить через операцию вычитания:

Г 1 ПГ 2 = Г 1 - (Г 1 _Г 2)-

Декартово произведение отношений

Здесь отношения г^Я^ и г 2 (К 2) могут иметь разные схемы, не обязательно совместимые по объединению. Перед выполнением операции декартова произведения необходимо переименовать атрибуты в схемах отношений Я, или Я 2 так, чтобы имена всех атрибутов были разными.

Определение. Декартовым произведением двух отношений гДЯ^ и г 2 (Я 2), схемы отношений которых не имеют одноименных атрибутов, т.е. Я 1 п Я 2 = 0, называется отношение б = г ] х г 2 , для которого:

• а) схема отношения определяется сцеплением (объединением) схем Я, и Я 2 ;
• б) реализация отношения представляет множество кортежей, которое получается путем сцепления каждого кортежа из г 1 с каждым кортежем из г 2 .

Формальная запись:

даны г,(Я,), Я,(А р А 2 ,..., А т), г 2 (Я 2), Я 2 (В р В 2 ,..., В п),

Г 1 = и и }, г 2 = {^}, Я,пЯ 2 = 0;

б = г 1 х г 2 = б(Я), Я(А р А 2 , А т, В р В 2 ,..., В п),

в = {и.у.|и.е Гр у.е г 2 }.

Свойства операции:

• коммутативна - г, х г 2 = г 2 х Гр
• ассоциативна - г ] х (г 2 х г 3) = (г! х г 2) х г 3 = ^ х г 2 х г 3 .

В теории множеств данная операция и не коммутативна, и не ассоциативна, так как в множествах определен порядок перечисления элементов в кортеже. Поскольку одно из свойств реляционной модели данных - отсутствие упорядоченности атрибутов, данная операция приобретает указанные свойства.

Специальные операции

К специальным операциям реляционной алгебры относятся:

• проекция;
• выбор (или селекция);
• соединение;
• деление.

Специальные операции определены только для нормализованных отношений. В этих операциях наряду с самими отношениями участвуют и их атрибуты. В отношениях реляционной модели данных к атрибутам можно обращаться или по имени, или по их позиции в схеме отношений. Мы будем использовать обращение к атрибутам по имени.

Проекция

Данная операция является унарной операцией на отношениях, т.е. в этой операции участвует только одно отношение.

Определение. Проекцией отношения г(Л), Л = {А (}, на некоторый список имен атрибутов (подмножество атрибутов) Ь из Л, Ь с Л, называется отношение Б = 71 ь (г), ДЛЯ КОТОРОГО!

• схема отношения определяется списком Ь;
• реализация отношения есть множество кортежей, полученных из кортежей отношения г путем вычеркивания элементов, соответствующих атрибутам Л - Ц и исключением дубликатов.

Формальная запись:

даны г(Л), Л(А, А 2 ,..., А т), г = {};

5(Ь) = 71 ь (г), ЦВр в 2 ,..., в к), В; с Л, б = {

таких, что а = I, если В 1 = А^}.

Проекция дает вертикальное подмножество отношения.

Свойство проекции:

если У с X с Л, то тс у (л: х (г)) = л; у (г).

Данную операцию называют еще ограничением и селекцией. Также является унарной операцией над отношением.

Определение. Выбором из отношения г(Л) по условию Л называется отношение Б = Ор(г), для которого:

• схема отношения совпадает со схемой Л;
• реализация отношения есть множество кортежей из г, удовлетворяющих условию К

Формальная запись: даны г(Л), г= {1;};

Л) = о н (г), б = {и, | и |

Условие (предикат) Я записывается в соответствии со следующими правилами:

• в качестве операндов могут быть указаны атрибуты отношения и/или константы;
• в качестве операций могут быть использованы операции отношения (=, ф и т.д.) и логические операции (л, V, -н).

Для указания порядка вычисления предиката Р в нем могут быть использованы круглые скобки.

Выбор дает горизонтальное подмножество отношения.

Свойства операции:

• коммутативна - а Р1 (Ор 2 (г)) = Ор 2 (а п (г)) = о Р1л Р2 (г);
• дистрибутивна относительно операций у = (п, и, -):

^р(гуз) = Ор(г) уар(5).

Операция выбора осуществляет ограничение кортежей исходного отношения до значений, удовлетворяющих условию.

Соединение

В реляционной алгебре рассматриваются две модификации данной операции: естественное соединение и соединение по условию (или 0-соединение).

Естественное соединение

Определение. Естественным соединением отношений г,(Я,), Я, = ХУ, и г 2 (Я 2), Я 2 = где У - общее подмножество атрибутов из Я, и Я 2 , определенных на одних и тех же доменах, называется отношение б(Я) = г (М г 2 , для которого:

• схема отношения Я = Я, и Я 2 = ХУ7;
• реализация отношения есть множество кортежей {1}, для которых тт^уО) е г 1 и 71у 2 (0 е г 2-

Формальная запись:

даны г^Я^, Я, = ХУ, и г 2 (Я 2), Я 2 =

б(Я) = г, г 2 , Я = Я, и Я 2 = XYZ, э = {I | таких, что 71 ху (1:)

							Ь = Г 1 XI Г 2

Приведенное естественное соединение называется внутренним , или замкнутым , так как результат операции содержит только те кортежи из двух отношений, которые имеют совпадающие значения одноименных атрибутов. Наряду с такой операцией, рассматривается еще операция внешнего, или незамкнутого естественного соединения, при этом существуют разновидности операции внешнего соединения: левое, правое и полное внешнее соединение.

Результат операции левого внешнего соединения г, х] г 2 включает результат операции естественного соединения, дополненный и теми кортежами из г, для которых нет соответствующих кортежей из г 7 ; для таких кортежей значения атрибутов, унаследованных от г 7 , устанавливаются как пустые значения.

Результат операции правого внешнего соединения г 1 х г 2 включает результат операции естественного соединения, дополненный и теми кортежами из г 7 , для которых нет соответствующих кортежей из г,; для таких кортежей значения атрибутов, унаследованных от г р устанавливаются как пустые значения.

Наконец, результат операции полного внешнего соединения Г! х г 2 включает результат операции естественного соединения, дополненный и кортежами из г р для которых нет соответствующих кортежей из г 2 , и кортежами из г 2 , для которых нет соответствующих кортежей из Гр с пустыми значениями соответствующих унаследованных атрибутов.

Соединение по условию

Определение. Даны два отношения r^Rj) и r 2 (R 2), для которых в R, и R 2 нет атрибутов с одинаковыми именами, т.е. R, n R 2 = 0. Пусть атрибут А е Rj сравним по условию 0 с атрибутом В e R, (условие 0 определяется так же, как предикат F в операции выбора). Тогда соединением отношений гj(Rj) и r 2 (R 2) по условию 0 называется отношение s(R) = г, г 2 , для которого:

• схема отношения R = R, u R 2:
• реализация отношения есть множество кортежей, полученных сцеплением кортежей из г, и г 2 , удовлетворяющих условию А0В.

Формальная запись:

даны rj(Rj) и r 2 (R 2), R, n R 2 = 0;

s(R) = r t r 2 , R = R, u R 2 , s = {uv | таких, что u e r p v

и v выполняется условие 0}.

Атрибуты А и В могут быть составными, т.е. А = {А р А 2 , ..., А п }, В = {Вр В 2 , ..., В п }.Тогда А0В = [А,0,Вр А 2 0 9 В 2 , ..., A n 0 n BJ. Операции 0j могут быть разными. Например, пусть даны г,(Ар А 2 , АД и г 2 (Вр В 2 , В 3), и все атрибуты определены на числовых доменах. Тогда можно получить соединение по условию:

С = Г М у ъ 1 1 В

Если в качестве операции 0 используется операция =, такое соединение по условию называется эквисоединением.

Определение. Даны два отношения гДИ^) и г 2 (11 2), для которых 11 2 с Я! и Я 2 не пусто. Частным отделения отношения г, на отношение г 2 называется отношение 8(Я) = г ] -н г 2 , для которого:

• схема отношения Я = Я, - Я 2 ,
• реализация отношения есть множество кортежей I таких, что для всех и. е г 2 существует V. 6 г 1 такой, что у.(Я 1 - Я 2) = I и у/Я 2) = и.

Формальная запись:

даны г,(Я,), г 2 (Я 2), Я 2 с К, Я 2 ^ 0;

8(Я) = Г 1 -5- Г 2 , Я = Я, - Я 2 , Б = {Е | V и е Г 2 (Ей е г^}.

Другими словами, 8хг 2 е г р

Действительно, кортежи, и есть в отношении Кортеж есть в отношении г р но кортежа нет, поэтому в б нет кортежа.

Можно написать выражение реляционной алгебры, эквивалентное операции деления:

Г! + Г 2 = Л К,-Я, - ,1 К | -Я,«%,-Я 2 Х Г 2> - Г!>-

Рассмотрим некоторые примеры написания запросов к базе данных на языке реляционной алгебры.

Пусть дана следующая схема базы данных:

• 8(8#, 814, 8С) - ПОСТАВЩИК (Номер поставщика. Имя, Город)", Р(?#, Р1Ч, РС) - ДЕТАЛЬ (Номер детали, Название, Цена)", 8Р(8#, Р#, ОТУ) - ПОСТАВКА (Номер поставщика, Номер детали. Количество).
• 1. Получить имена поставщиков, поставляющих деталь с номером Рр

%^ а Р#=’Р,’(8 М 8Р))‘

2. Получить имена поставщиков, не поставляющих деталь с номером Рр

^Б!^ 8) - ^Б^^Р# =‘РГ^ 8 8Р))-

3. Получить имена поставщиков, поставляющих только деталь с номером Р (:

тс 8Н (а р# =Т1 ,(8 8Р))-л: 8М (а р# ^ Р1 ,(8 М 8Р)).

4. Получить имена поставщиков, поставляющих все детали:

^ 71 р#(р)) 8)-

5.3.5. Реляционное исчисление Общие определения

Реляционное исчисление лежит в основе декларативного подхода к формулировке запроса к базе данных, суть которого заключается в следующем.

Запросу к базе данных соответствует формула некоторой формально-логической теории, которая описывает свойства желаемого результата.

Ответом на запрос служит множество объектов из области интерпретации (которой является база данных), на котором истинна формула, соответствующая запросу.

В качестве такой формально-логической теории используется теория исчисления предикатов первого порядка, в которой формула задается в виде предиката.

Понятие предиката

Даны некоторые попарно не пересекающиеся произвольные множества Э, ..., Э п, п Е = 0 для любых Ф), и переменные х р

х 2 , ..., х, принимающие значения из соответствующих множеств: ж ^ для любых г

Тогда предикатом (или предикатной функцией) называется функция Р(х р х 2 , х), принимающая одно из двух значений - 1 или 0 (истина или ложь).

Переменные х р х 2 , х п называются предикатными переменными. Множества D p D 2 , ..., D n образуют область интерпретации предиката.

В записи предиката наряду с логическими операциями л, v, смысл и использование которых традиционные используются специальные операции - кванторы: всеобщности V и существования 3. Смысл использования кванторов следующий:

• Vx (f(x)) означает, что для всех значений «х» из области интерпретации формула f(x) имеет значение «истина»;
• Зх (f(x)) означает, что существует по крайней мере одно значение «х» из области интерпретации, для которого формула f(x) имеет значение «истина».

Примеры. Пусть переменная «х» определена на множестве «учебная группа»; f(t) - утверждение «t получает стипендию»; тогда предикат Зх (f(x)) имеет значение «истина», если хотя бы один член группы (неважно, кто именно) получает стипендию, и ложь, если никто в группе не получает стипендию.

Пусть переменная «х» определена на множестве «учебная группа»; f(t) - утверждение «t не имеет задолженностей в сессию»; тогда предикат Vx (f(x)) имеет значение «истина», если все члены группы не имеют задолженностей в сессию, и ложь, если хотя бы один член группы имеет задолженность.

Использование кванторов определяет понятие свободного и связанного вхождения переменных в предикатной формуле.

Вхождение переменной t в формулу |/связано, если переменная t находится в формуле ц/ в подформуле, начинающейся кванторами V или 3, за которыми непосредственно следует переменная t; тогда о кванторе говорят, что он связывает переменную t. В остальных случаях t ВХОДИТ В 1|/ свободно.

Рассмотрим следующий пример:

• (Vx(R(x,y)v3y(U(x,y,z)AQ(x,y))))v(Vx(3r(U(x,y,r)A(3x(F(x)))).
• 112 3 134 13 56 576 88

В примере пронумеровано использование переменных в связи с их появлением в кванторах и в формуле. В соответствии с этим в первой подформуле все вхождения «х» (помеченные цифрой 1) связаны квантором V; первое вхождение «у» (помеченное цифрой 2) свободно; следующие вхождения «у» (помеченные цифрой 3) связаны квантором 3; вхождение переменной «г» (помеченное цифрой 4) свободно. Во второй подформуле все вхождения переменной «х» (помеченные цифрами 5 и 8) связаны кванторами V и 3 соответственно;

вхождение «у» (помеченное цифрой 7) свободно; и наконец, вхождение переменной г (помеченное цифрой 6) связано квантором 3.

Кванторы в реляционном исчислении определяют области значений и видимости переменных. Это означает следующее.

Все переменные, входящие в формулу, при построении которой не использовались кванторы, являются свободными. Это означает, что если для какого-то определенного набора свободных переменных при вычислении предикатной формулы получено значение «истина», значит, этот набор значений свободных переменных войдет в результат, определяемый предикатом.

Если же вхождение переменной в формулу связано квантором, тогда такая переменная не видна за пределами формулы, связавшей эту переменную. При вычислении значения такой формулы используется не одно значение переменной, что имеет место для свободных переменных, а все значения из области определения данной переменной.

Рассмотрим пример. Пусть дано множество десятичных цифр Э = {О, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; тогда подмножество, состоящее из четных цифр, можно определить следующим образом: множество всех значений у, таких, для которых выполняется условие:

Зх (х ^ О л х -г- 2 = 0 л у = х).

Приведенный предикат интерпретируется следующим образом: существует хотя бы одно значение «х» е О, которое четно и совпадает со значением некоторой свободной переменной «у». Следовательно, если свободная переменная у имеет конкретное значение, например, 6, приведенный предикат будет иметь значение «истина», и данное значение переменной у входит в результат. Если же переменная «у» будет иметь значение 7 или 12, тогда предикат будет иметь значение «ложь» и данное значение у не войдет в результат.

В реляционном исчислении областью интерпретации предиката является база данных, т.е. множество всех значений всех доменов, на которых определены все схемы отношений, определяющие схему базы данных. Соответствие между предикатом Р и отношением г(А р А 2 ,..., А п) заключается в следующем

Если Р(а р а 2 ,..., а) = 1, то есть выборка отношения г(А р А 2 ,..., А п),т.е.

Если Р(Ь р Ь 2 ,..., Ь) = 0, то ё г.

Таким образом, базисными понятиями исчисления являются понятие переменной и понятие правильно построенной формулы.

Как уже говорилось ранее, в зависимости от того, как определяется область значений используемых переменных, различают два вида реляционного исчисления:

• реляционное исчисление с переменными-кортежами, для которого областями определения переменных являются отношения базы данных, т.е. допустимым значением каждой переменной является кортеж некоторого отношения;
• реляционное исчисление с переменными на доменах, для которого областями определения переменных являются домены, определяющие множество допустимых значений атрибутов. Правильно построенные формулы служат для выражения

условий, накладываемых на переменные (кортежи или на доменах).

Реляционное исчисление с переменными-кортежами

Как уже говорилось, в данном случае областью определения переменных являются отношения. Переменные-кортежи должны удовлетворять определенной схеме отношения R. Правильно построенная формула (wff - well formulated formula) определяет результаты отбора: выбираются те кортежи, для которых wff дает значение 1.

Обозначим правильно построенную формулу (предикат, значения которого 0 или 1) через |/(t).

Рассмотрим правила построения (/(t).

I. Основой формулы являются атомы, которые могут иметь значения 0 или 1.

Существует три типа атомов формулы vj/(t).

• 1. Пусть r(R) - некоторая реализация отношения, удовлетворяющая схеме R; t - некоторая переменная-кортеж, удовлетворяющая схеме R. Тогда r(t) - атом; означает, что t есть кортеж в отношении г (т.е. формула истинна, если t е г).
• 2. Пусть r(R) - некоторая реализация отношения, удовлетворяющая схеме R; и и v - переменные-кортежи из отношения r(R) (т.е. u е г, v , >, Ф,
• 3. Пусть и - переменная-кортеж из отношения r(R) (т.е. и е г); 0 - арифметическая операция сравнения (, >, Ф,

В приведенных выше условиях запись и[А] означает «значение переменной-кортежа и по атрибуту А».

II. Формула реляционного исчисления (/(t), а также свободные и связанные вхождения переменных определяются по следующим рекурсивным правилам.

• 1. Каждый атом есть формула. Все вхождения переменных-кортежей, упомянутых в атоме, являются свободными. Например, формула г(0 утверждает, что переменная-кортеж I является кортежем отношения г(Я).
• 2. Если х(И.) - переменная-кортеж из отношения г со схемой Я; |/(х) - формула, в которой переменная «х» имеет свободное вхождение; тогда Зх(Л) (|/(х)) - формула, в которой вхождение переменной «х» становится связанным квантором 3. Данная формула утверждает, что существует хотя бы один кортеж «х» в отношении г(Я), такой, что при подстановке его в формулу {/(х) вместо всех свободных вхождений «х» получим значение «истина». Например, формула Зх(Я) (г(х)) утверждает, что отношение г не пусто (т.е. существует хотя бы один кортеж х, принадлежащий г).
• 3. Если х(И.) - переменная-кортеж из отношения г со схемой Я; |/(х) - формула, в которой переменная «х» имеет свободное вхождение; тогда /х(Я) (ц/(х)) - формула, в которой вхождение переменной «х» становится связанным квантором V. Данная формула утверждает, что для всех кортежей «х» из отношения г(Я) при подстановке их в формулу 1|/(х) вместо всех свободных вхождений «х» получим значение «истина». Например, формула /х(Я) (х[А] Ф 0) утверждает, что для всех кортежей значение атрибута А не пусто, т.е. атрибут А является обязательным.
• 4. Если |/(х) и ф(х) - формулы, тогда -|)/(х), |/(х) л ф(х), ц/(х) V ф(х) - тоже формулы. Вхождения переменной «х» в эти формулы остаются свободными или связанными - такими, какими были в ц/(х) или ф(х) соответственно. Например, если переменная «х» имела в ф(х) свободное вхождение, а в ф(х) - связанное, то в этих функциях сохраняется тип вхождения переменных.
• 5. Если ф(х) - формула, то (ф(х)) - тоже формула; вхождение переменной «х» остается свободным или связанным - таким, каким оно было в ф(х).
• 6. Ничто иное не является формулой.

При вычислении формул используется порядок старшинства операций, определяемый правилами построения формулы:

• а) атомы, в которых могут быть использованы арифметические операции сравнения;
• б) кванторы;
• в) отрицание (-|)
• г) операция «И» (л)
• д) операция «ИЛИ» (V)

Скобки используются для изменения порядка вычисления формулы.

Определение. Выражение реляционного исчисления с переменными-кортежами имеет вид: {1:(11) 11|/(1:)}, где I - переменная-кортеж, удовлетворяющая схеме отношения Я; единственная переменная, имеющая свободное вхождение в формулу 1|/(1:); ц/Д) - правильно построенная формула.

Интерпретация выражения реляционного исчисления: множество кортежей 1:, удовлетворяющих схеме отношения Я, таких, для которых правильно построенная формула уД) истинна.

Пример. Пусть есть отношение К(Имя, Стипендия ); атрибут Стипендия определен на домене О = {«да», «нет»}. Тогда выражение

{{(Имя) | Зх(Я) (г(х) л х[Стипендия ] = «да» л х[Имя] = {[Имя]}

позволит получить из отношения имена всех студентов, получающих стипендию.

Безопасные выражения

Выражение вида {I | -1 гД)} в общем случае определяет бесконечное отношение, что недопустимо. Поэтому в реляционном исчислении ограничиваются рассмотрением так называемых безопасных выражений вида {I | |/(1:)}, которые гарантированно дают ограниченное множество кортежей. В таких выражениях значения атрибутов кортежей I являются элементами некоторого ограниченного универсального множества - ООМ((/). Здесь ООМ(1|/) - унарное отношение, элементами которого являются символы, которые либо явно появляются в 1|/, либо служат компонентами какого-либо кортежа в некотором отношении Я, упоминаемом В 1|/.

В книге Дж. Ульмана приведено следующее определение: «Выражение {I | |/(1:)} реляционного исчисления с переменными-кортежами назовем безопасным , если выполняются следующие условия:

• 1. Всякий раз, когда I удовлетворяет ц/Д), каждый компонент I есть элемент ООМ()/).
• 2. Для любого подвыражения |/ вида (Зи) (со(и)) каждый компонент и принадлежит ООМ(со), если и удовлетворяет со.
• 3. Если для любого подвыражения |/ вида (/и) (со(и)) каждый компонент и не принадлежит ООМ(со), то и не удовлетворяет со. Условия 2 и 3 позволяют устанавливать истинность квалифицированной формулы (Зи) (со(и)) или (Уи) (со(и)), рассматривая только и, составленные из принадлежащих ООМ(со) символов. Например, любая формула (3 и) (Щи) л...) удовлетворяет условию 2, а любая формула (Уи) (-.Щи) V ...) - условию 3.

Хотя условие 3 может показаться неинтуитивным, мы должны заметить, что формула (Уи) (со(и)) логически эквивалентна формуле -п(Зи) (-|Со(и)). Последняя не является безопасной, если и только если существует некоторое и 0 , ДЛЯ которого ИСТИННО -1СО(и 0) и и 0 не принадлежит домену формулы -нсо(и). Так как домены со и ->со одни и те же, условие 3 устанавливает, что формула (/и) (со(и)) безопасна, когда безопасна формула -ДЗи) (-.со(и))...».

Эквивалентность выражений реляционной алгебры и реляционного

исчисления с переменными-кортежами

В той же книге доказана следующая теорема, которая здесь приводится без доказательства.

Если Е - выражение реляционной алгебры, то существует эквивалентное ему безопасное выражение реляционного исчисления с переменными-кортежами.

В табл. 5.1 приводятся некоторые эквивалентности.

Таблица 5.1

Эквивалентности для реляционной алгебры и реляционного исчисления

с переменными кортежами

Выражение реляционной алгебры	Выражение реляционного исчисления с переменны ми-кортежами
Объединение: г, и г, г,(К), г 9 (К)	(х(Я) | Г,(х) V г 2 (х)}
Разность: г, - г, г,(К), г 2 (Я)	(х(Я) I Г,(х) А -іГ 2 (х)}
Пересечение: г 1 п г 2 , г^Я), г 7 (К)	{х(Я)|г,(х)лг 2 (х)}
Декартово произведение: г, х г., гДЯ,), г 2 (Я 2)	(х(Я,Я,) 1 Эи(Я,) Эу(Я 2) (г,(и) л г 2 (у) л х[Я,] = И{г1]лх[Я 2 1=у[Я 2 ])}
Проекция: Д ь (г), г(Я), ЬсЯ	{ДО | Эи(Я) (г(и) л и[Ц = ДЬ]}
Выбор: а р (г), г(Я)	Д(Я) | г(1) л Я’)}
Естественное соединение: г,мг, г,(АВ), г 2 (ВС)	{ДАВС) | Эи(АВ) Эу(ВС) (г,(и) л г 2 (у) л и[В] = = у[В] л ДАВ] = и [ А В ] л Т[С] = у[С])}
Деление: г, н- г 2 , г,(АВ), г 2 (В)	{ДА) | Ух(В) (г 2 (х) л Эу(АВ) (г,(у) л у[В] = Х[В]лу[А]=ДА]}

Рассмотрим те же примеры запросов, которые приводились для языка реляционной алгебры.

Дана та же схема базы данных:

• 8(8#. 814, 8С) - ПОСТАВЩИК (Номер поставщика. Имя, Город)", Р(Р#. РЇ4, РС) - ДЕТАЛЬ (Номер детали. Название, Цена)", 8Р(8#. Р#. ОТУ) - ПОСТАВКА (Номер поставщика. Номер детали. Количество).
• 1. Получить имена поставщиков, поставляющих деталь с номером Р1.

{1(814) | Зи(8)Зу(8Р)(8(и) а 8Р(у) а и = у а у[Р#] =

= ‘РГ л и = 1)}.

Пояснение: результат запроса - множество кортежей і, имеющих только один атрибут 814, таких, что:

• - существует, по крайней мере один кортеж из отношения 8 (Зи(8)... (8(и)...) и
• - существует, по крайней мере один кортеж из отношения БР (...Зу(8Р)(... 8Р(у) ...),

такие, что

• - значения этих кортежей по атрибуту Э# совпадают (и),
• - значение кортежа V по атрибуту Р# определяет интересующую нас деталь Р1 (у{Р#{ = ‘РГ) и
• - кортеж и определяет результат запроса (и = 1:).
• 2. Получить имена поставщиков, не поставляющих деталь с номером Р1:

{1(814) | Зи(8)(8(и) л-Зу(8Р) (8Р(у) л у[Р#] = ‘РГ л и =

Ули = 1))}.

То есть для кортежа из отношения 8, определяющего результат запроса, не найдется кортеж из отношения 8Р, имеющий такое же значение по атрибуту 8# и определяющий деталь Р1.

3. Получить имена поставщиков, поставляющих только деталь с номером Р1.

Этот запрос, по сути, объединяет два предыдущих: т.е. определяются кортежи, соответствующие поставляемой детали Р1, и из этих кортежей удаляются те, которые соответствуют поставке других деталей:

{1(814) | Зи(8)Зу(8Р)(8(и) л 8Р(у) л и = у л у[Р#] =

= ‘РГ л и = Ц8Г^] л -.3у(8Р)(8Р(у) л у =

И л у[Р#] Ф ‘РГ))}.

4. Получить имена поставщиков, поставляющих все детали. Поскольку этот запрос реализуется операцией деления реляционной алгебры, воспользуемся приведенной выше эквивалентностью. Рассмотрим сначала запрос, позволяющий получить номера поставщиков, поставляющих все детали:

{1(8#) | Уш(Р)Зи(8Р)(Р(ш) д 8Р(у) д у[Р#| = у[Р#] д П8#] = у18#])}.

Теперь добавим в этот запрос конструкции, необходимые для получения имени поставщика из отношения 8:

{1(814) | Зи(8)/у(Р)Зи(8Р)(8(и) л Р(у) л 8Р(у) л w =

У[Р#] л и = у л t = u)}.

Реляционное исчисление с переменными на доменах

Выражение реляционного исчисления с переменными на доменах строится с использованием тех же средств, что и выражение реляционного исчисления с переменными-кортежами. Отличие состоит в том, что здесь областью определения являются домены.

Здесь также строится правильно определенная формула, основой которой являются атомы.

I. Атомы имеют следующий вид:

• а) г(х, х 2 ,..., х), где г - отношение, удовлетворяющее схеме R(A p А 2 ,..., А), и каждое х. есть константа или переменная на домене;
• б) и 0 v, где и и v - константы или переменные, определенные на доменах, совместимых по операции 0,0 - арифметическая операция сравнения (, >, Ф,

И. Формула реляционного исчисления j/(t), а также свободные и связанные вхождения переменных определяются так же, как и для исчисления с переменными-кортежами.

Эквивалентность выражений реляционного исчисления с переменными-кортежами и исчисления с переменными на доменах

Выражение исчисления с переменными на доменах, эквивалентное выражению исчисления с переменными-кортежами {t | i|/(t)}, конструируется в соответствии со следующими правилами.

Пусть есть переменная-кортеж t(R), где R = (А р А 2 , ..., А п) имеет арность п. Тогда вместо переменной-кортежа t вводятся п новых переменных на доменах t, t 2 ,..., t , и заданное выражение исчисления с переменными-кортежами заменяется выражением {t, t 2 , ..., t |

• любой атом r(t) заменяется атомом r(t p t 2 ,..., t);
• каждое свободное вхождение t заменено переменной t,;
• для каждого квантора Зи или Vu вводится ш новых переменных и, и 2 , ..., и, где m - арность и. Кванторы Зи (или V(u)) заменяются кванторами Зи, Зи 2 ... 3u m (Vu, Vu 2 ... Vu m , соответственно), и в подчиненных кванторам выражениях и[А,] заменяются и, a r(u) - r(Up u 2 ,..., u m).

Теорема. Для каждого безопасного выражения с переменными-кортежами существует эквивалентное безопасное выражение с переменными на доменах.

Пример. Даны отношения со схемами:

S(S#. SNAME, CITY) - поставщик;

Р(Р#. PNAME, PRICE) - деталь;

SP(S#. Р#. QTY) - поставка.

Написать выражение реляционного исчисления, позволяющее получить имена поставщиков, поставляющих деталь с номером Р1:

а) выражение исчисления с переменными-кортежами:

{t(SNAME) | 3u(S) 3v(SP) (S(u) л SP(v) л u л u реляционная БД База данных, логически организованная в виде набора отношений ее компонентов. Характерной особенностью реляционной базы данных является… … Справочник технического переводчика

Данных логическая модель данных, строгая математическая теория, описывающая структурный аспект, аспект целостности и аспект обработки данных в реляционных базах данных. Структурный аспект (составляющая) данные в базе данных представляют собой… … Википедия

В классической теории баз данных, модель данных есть формальная теория представления и обработки данных в системе управления базами данных (СУБД), которая включает, по меньшей мере, три аспекта: 1) аспект структуры: методы описания типов и… … Википедия

Иерархическая модель данных представление базы данных в виде древовидной (иерархической) структуры, состоящей из объектов (данных) различных уровней. Между объектами существуют связи, каждый объект может включать в себя несколько объектов… … Википедия

Необходимо перенести в эту статью содержимое статьи Сетевая СУБД и поставить оттуда перенаправление. Вы можете помочь проекту, объединив статьи (cм. инструкцию по объединению). В случае необходимости обсуждения целесообразности объединения,… … Википедия

- (англ. Associative model of data) это предложенная Саймоном Уильямсом:2 модель представления данных, в которой база данных состоит из двух типов структур данных элементов и ссылок, хранимых в единой однородной общей… … Википедия

Книги

• Базы данных: Учебник. Кузнецов С.Д. , Кузнецов С.Д. , Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению подготовки `Прикладная математика и информатика` (квалификация `бакалавр`). В учебнике… Категория: Учебники для ВУЗов Серия: Университетский учебник Издатель: Академия , Производитель:

МОДЕЛИ ДАННЫХ

Хранимые в базе данные имеют определенную логическую структуру, описываются некоторой моделью представления данных (моделью данных), поддерживаемой СУБД. К числу классических относятся следующие модели данных:

· иерархическая;

· сетевая;

· реляционная.

Кроме того, в последние годы появились и стали более активно внедряться на практике следующие модели данных:

· постреляционная,

· многомерная,

· объектно-ориентированная.

Разрабатываются также всевозможные системы, основанные на других моделях данных, расширяющих известные модели. В их числе можно назвать объектно-реляционные, дедуктивно-объектно-ориентированные, семантические, концептуальные и ориентированные модели. Некоторые из этих моделей служат для интеграции баз данных, баз знаний и языков программирования. В некоторых СУБД поддерживается одновременно несколько моделей данных.

2.1. Иерархическая модель данных

В иерархической модели данные можно описать с помощью упорядоченного графа (или дерева). Упрощенно представление связей между данными в иерархической модели показано на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Представление связей в иерархической модели

Для описания структуры (схемы) иерархической БД на некотором языке программирования используется тип данных «дерево».

Тип «дерево» схож с типом данных «запись» языка Паскаль. Допускается вложенность типов, каждый из которых находится на некотором уровне.

Тип «дерево» является составным. Он включает в себя подтипы («поддеревья»), каждый из которых, в свою очередь, является типом «дерево». Каждый из типов «дерево» состоит из одного «корневого» типа и упорядоченного набора (возможно пустого) подчиненных типов. Каждый из элементарных типов, включенных в тип «дерево», является простым или составным типом «запись». Простая «запись» состоит из одного типа, например, числового. Составная «запись» объединяет некоторую совокупность типов, например, целое, строку символов и указатель (ссылку). Пример типа «дерево» как совокупности типов показан на рис. 2.2.

Корневым называется тип, который имеет подчиненные типы и сам не является подтипом. Подчиненный тип (подтип) является потомком по отношению к типу, который выступает для него в роли предка (родителя). Потомки одного и того же типа являются близнецами по отношению друг к другу.

В целом тип «дерево» представляет собой иерархически организованный набор типов «запись».

Рис. 2.2. Пример типа «дерево»

Иерархическая база данных представляет собой упорядоченную совокупность экземпляров данных типа «дерево» (деревьев), содержащих экземпляры типа «запись» (записи). Часто отношения родства между типами переносят на отношения между самими записями. Поля записей хранят собственно числовые или символьные значения, составляющие основное содержание БД. Обход всех элементов иерархической БД обычно производится сверху вниз и слева направо.

В иерархической СУБД может использоваться терминология, отличающаяся от приведенной. Например, запись могут называть сегментом, а под записью БД понимать всю совокупность записей, относящихся к одному экземпляру типа "«дерево".

Данные в базе с приведенной схемой (рис.2.2.) могут выглядеть, например, как показано на рис.2.3.

Рис. 2.3. Данные в иерархической базе

Для организации физического размещения иерархических данных в памяти компьютера могут использоваться следующие группы методов:

· представление линейным списком с последовательным распределением памяти (адресная арифметика, левосписковые структуры);

· представление связными линейными списками (методы, использующие указатели и справочники).

К основным операциям манипулирования иерархически организованными данными относятся следующие:

· поиск указанного экземпляра БД (например дерева со значением 912 в поле Шифр_группы);

· переход от одного дерева к другому;

· переход от одной записи к другой внутри дерева (например, к следующей записи типа Студенты);

· вставка новой записи в указанную позицию;

· удаление текущей записи и т.д.

В соответствии с определением типа «дерево», можно заключить, что между предками и потомками автоматически поддерживается контроль целостности связей. Основное правило контроля целостности формулируется следующим образом: потомок не может существовать без родителя, а у некоторых родителей может не быть потомков. Механизмы поддержания целостности связей между записями различных деревьев отсутствуют.

К достоинствам иерархической модели данных относятся эффективное использование памяти компьютера и неплохие показатели времени выполнения основных операций над данными. Иерархическая модель данных удобна для работы с иерархически упорядоченной информацией.

Недостатком иерархической модели является ее громоздкость для обработки информации с достаточно сложными логическими связями, а также сложность понимания для обычного пользователя.

На иерархической модели данных основано сравнительно ограниченное количество СУБД, в числе которых можно назвать зарубежные системы IMS, PS/Focus, Team-Up, Data Edge, а также отечественные системы Ока, ИНЭС, МИРИС.

2.2. Сетевая модель

Сетевая модель данных позволяет отображать разнообразные взаимосвязи элементов данных в виде произвольного графа, обобщая тем самым иерархическую модель данных (рис. 2.4). Наиболее полно концепция сетевых БД впервые была изложена в Предложениях группы КОДАСИЛ (KODASYL).

Для описания схемы сетевой БД используется де группы типов: «запись» и «связь». Тип «связь» определяется для двух типов «запись»: предка и потомка. Переменные типа «связь» являются экземплярами связей.

Состоит из студентов

Возглавляется старостой

Рис. 2.5. Пример схемы сетевой БД

В различных СУБД сетевого типа для обозначения одинаковых по сути понятий могут использоваться различные термины. Например, такие, как элементы и агрегаты данных, записи, наборы, области и т.д.

Физическое размещение данных в базах сетевого типа может быть организовано практически теми же методами, что и в иерархических базах данных.

К числу важнейших операций манипулирования данными баз сетевого типа можно отнести следующие:

· поиск записи в БД,

· переход от предка к первому потомку,

· переход от потомка к предку,

· создание новой записи,

· удаление текущей записи,

· обновление текущей записи,

· включение записи в связь,

· исключение записи из связи,

· изменение связей и т.д.

Достоинством сетевой модели данных является возможность эффективной реализации по показателям затрат времени и оперативности. В сравнении с иерархической моделью сетевая модель предоставляет большие возможности в смысле допустимости образования произвольных связей.

Недостатком сетевой модели данных является высокая сложность и жесткость схемы БД, построенной на ее основе, а также сложность для понимания и выполнения операций обработки данных в БД для обычных пользователей. Кроме того, в сетевой модели данных ослаблен контроль целостности связей вследствие допустимости установления произвольных связей между записями.

Системы на основе сетевой модели не получили широкого распространения на практике. Наиболее известными сетевыми СУБД являются следующие: IDMS, db_VistaIII, СЕТЬ, СЕТОР и КОМПАС.

2.3. Реляционная модель

Реляционная модель данных была предложена сотрудником фирмы IBM Эдгаром Коддом и основывается на понятии отношение (relation).

Отношение представляет собой множество элементов, называемых кортежами. Подробно теоретическая основа реляционной модели рассматривается в следующем разделе. Наглядной формой представления отношения является привычная для человеческого восприятия двумерная таблица.

Таблица имеет строки (записи) и столбцы (колонки). Каждая строка таблицы имеет одинаковую структуру и состоит из полей. Строкам таблицы соответствуют кортежи, а столбцам – атрибуты отношения.

С помощью одной таблицы удобно описывать сведения о группах однородных (имеющих одинаковые свойства) объектов, явлений или процессов реального мира. Каждая строка таблицы содержит сведения о конкретном объекте, явлении или процессе. Строка (запись) имеет одинаковую структуру и описывает с помощью полей свойства объектов. Например, таблица может содержать сведения о группе обучаемых, о каждом из которых известны следующие характеристики: фамилия, имя и отчество, пол, дата рождения, адрес проживания. Поскольку в рамках одной таблицы не удается описать все данные из предметной области, то создается несколько таблиц, между которыми устанавливаются связи.

Физическое размещение данных в реляционных базах на внешних носителях легко осуществляется с помощью обычных файлов.

Преимущества реляционной модели данных заключаются в простоте, понятности и удобстве физической реализации на ЭВМ. Именно простота и понятность для пользователя явились основной причиной их широкого использования.

Основными недостатками реляционной модели являются следующие: отсутствие стандартных средств идентификации отдельных записей и сложность описания иерархических и сетевых связей.

Примерами реляционных СУБД являются следующие: dBaseIIIPlus dBaseIV (фирма Ashton-Tate), DB2 (IBM), R:BASE (Microrim), FoxPro ранних версий и FoxBase (Fox Software), Paradox и dBASE for Windows (Borland), FoxPro более поздних версий, Visual FoxPro и Access (Microsoft), Clarion (Clarion Software), Ingres (ASK Computer System) и Oracle (Oracle).

Последние версии реляционных СУБД имеют некоторые свойства объектно-ориентированных систем. Такие СУБД часто называют объектно-реляционными. Примером такой системы можно считать Oracle 8.x.

2.4. Постреляционная модель

Классическая реляционная модель предполагает неделимость данных, хранящихся в полях записей таблиц. Это означает, что информация в таблице представляется в первой нормальной форме. Существует ряд случаев, когда это ограничение мешает эффективной реализации приложений.

Постреляционная модель данных представляет собой расширенную реляционную модель, снимающую ограничение неделимости данных, хранящихся в записях таблиц. Постреляционная модель данных допускает многозначные поля – поля, значения которых состоят из подзначений. Набор значений многозначных полей считается самостоятельной таблицей, встроенной в основную таблицу.

На рис. 2.6 на примере информации о накладных и товарах для сравнения приведено представление одних и тех же данных с помощью реляционной (а) и постреляционной (б) моделей. Таблица Накладные содержит данные о номерах накладных и номерах покупателей. В таблице Накладные_Товары содержатся данные о каждой из накладных: номер накладной, название товара и количество товара. Таблица Накладные связана с таблицей Накладные_Товары по полю Номер накладной.

Как видно из рисунка, по сравнению с реляционной моделью в постреляционной модели данные хранятся более эффективно, а при обработке не требуется выполнять операцию соединения данных их двух таблиц.

Помимо обеспечения вложенности полей постреляционная модель поддерживает ассоциированные многозначные поля (множественные группы). Совокупность ассоциированных полей называется ассоциацией. При этом в строке первое значение одного столбца ассоциации соответствует первым значениям всех других столбцов ассоциации. Аналогичным образом связаны все вторые значения столбцов и т.д.

На длину полей и количество полей в записях таблицы не накладывается требование постоянства. Это означает, что структура данных и таблиц имеют большую гибкость.

Накладные

Накладные_Товары

Накладные

Рис. 2.6. Структуры данных реляционной и постреляционной моделей

Поскольку постреляционная модель допускает хранение в таблицах ненормализованных данных, возникает проблема обеспечения целостности и непротиворечивости данных. Эта проблема решается включением в СУБД механизмов, подобных хранимым процедурам в клиент-серверных системах.

Для описания функций контроля значений в полях имеется возможность создавать процедуры (коды конверсии и коды корреляции), автоматически вызываемые до и после обращения к данным. Коды корреляции выполняются сразу после чтения данных, перед их обработкой. Коды конверсии, наоборот, выполняются после обработки данных.

Преимуществом постреляционной модели является возможность представления совокупности связанных реляционных таблиц одной постреляционной таблицей. Это обеспечивает высокую наглядность представления информации и повышение эффективности ее обработки.

Недостатком постреляционной модели является сложность решения проблемы обеспечения целостности и непротиворечивости хранимых данных.

Рассмотренная постреляционная модель данных поддерживается СУБД uniVers, Bubba, Dasdb.

2.5. Многомерная модель

Многомерный подход к представлению данных в базе появился практически одновременно с реляционным, но реально работающих многомерных СУБД (МСУБД) до настоящего времени было очень мало. С середины 90-х годов интерес к ним стал приобретать массовый характер.

Толчком послужила в 1993 году программная статья одного из основоположников реляционного подхода Э. Кодда. В ней сформулированы 12 основных требований к системам класса OLAP (OnLine Analytical Processing – оперативная аналитическая обработка), важнейшие из которых связаны с возможностями концептуального представления и обработки многомерных данных. Многомерные системы позволяют оперативно обрабатывать информацию для проведения анализа и принятия решения.

В развитии концепции ИС можно выделить следующие два направления:

· системы оперативной (транзакционной) обработки;

· системы аналитической обработки (системы принятия решений).

Реляционные СУБД предназначались для информационных систем оперативной обработки информации и в этой области были весьма эффективны. В системах аналитической обработки они показали себя несколько неповоротливыми и недостаточно гибкими. Более эффективными здесь оказываются многомерные СУБД.

Многомерные СУБД являются узкоспециализированными СУБД, предназначенными для интерактивной аналитической обработки информации. Раскроем основные понятия, используемые в этих СУБД: агрегируемость, историчность, прогнозируемость данных.

Агрегируемость данных означает рассмотрение информации на различных уровнях ее обобщения. В информационных системах степень детальности представления информации для пользователя зависит от его уровня: аналитик, пользователь-оператор, управляющий, руководитель.

Историчность данных предполагает обеспечение высокого уровня статичности(неизменности) собственно данных и их взаимосвязей, а также обязательность привязки данных ко времени.

Статичность данных позволяет использовать при их обработке специализированные методы загрузки, хранения, индексации и выборки.

Временная привязка данных необходима для частого выполнения запросов, имеющих значения времени и даты в составе выборки. Необходимость упорядочения данных по времени в процессе обработки и представления данных пользователю накладывает требования на механизмы хранения и доступа к информации. Так для уменьшения времени обработки запросов желательно, чтобы данные всегда были отсортированы в том порядке, в котором они наиболее часто запрашиваются.

Прогнозируемость данных подразумевает задание функций прогнозирования и применение их к различным временным интервалам.

Многомерность модели данных означает не многомерность визуализации цифровых данных, а многомерное логическое представление структуры информации при описании и в операциях манипулирования данными.

По сравнению с реляционной моделью многомерная организация данных обладает более высокой наглядностью и информативностью.

Если речь идет о многомерной модели с мерностью больше двух, то не обязательно визуально информация представляется в виде многомерных объектов (трех-, четырех- и более мерных гиперкубов). Пользователю и в этих случаях более удобно иметь дело с двумерными таблицами или графиками. Данные при этом представляют собой «вырезки» (точнее «срезы») из многомерного хранилища данных, выполненные с разной степенью детализации.

Рассмотрим основные понятия многомерных моделей данных, к числу которых относятся измерение и ячейка.

Измерение (Dimensiom) – это множество однотипных данных, образующих одну из граней гиперкуба. Примерами наиболее часто используемых временных измерений являются Дни, Месяцы, Кварталы и годы. В качестве географических измерений широко употребляются Города, Районы, Регионы и Страны. В многомерной модели данных измерения играют роль индексов, служащих для идентификации конкретных значений в ячейках гиперкуба.

Ячейка (Cell) или показатель- это поле, значение которого однозначно определяется фиксированным набором измерений. Тип поля чаще всего определен как цифровой. В зависимости от того, как формируются значения некоторой ячейки, обычно она может быть переменной (значения изменяются и могут быть загружены из внешнего источника данных или сформированы программно) либо формулой (значения, подобно формульным ячейкам электронной таблицы, вычисляются по заранее заданным формулам).

В примере на рис. 2.8 каждое значение ячейки Объем продаж однозначно определяется комбинацией временного измерения (Месяц продаж) и модели автомобиля. Пример трехмерной модели данных приведен на рис. 2.9.

1999

Петров 9999999вароыоро

Объем продаж

«Жигули» «Москвич»

Измерения:

Время (год) – 1994, 1995, 1996

Менеджер – Петров, Смирнов, Яковлев

Модель – «Волга», «Жигули», «Москвич»

Показатель: Объем продаж

Рис. 2.9. Пример трехмерной модели

В существующих МСУБД используются два основных варианта (схемы) организации данных: гиперкубическая и поликубическая.

В полукубической схеме предполагается, что в СУБД может быть определено несколько гиперкубов с различной размерностью и с различными измерениями в качестве граней. Примером системы, поддерживающей поликубический вариант БД, является сервер Oracle Express Server.

В случае гиперкубической схемы предполагается, что все показатели определяются одним и тем же набором измерений. Это означает, что при наличии нескольких гиперкубов БД все они имеют одинаковую размерность и совпадающие измерения. Очевидно, в некоторых случаях информация в БД может быть избыточной (если требовать обязательное заполнение ячеек).

В случае многомерной модели данных применяется ряд специальных операций, к которым относятся: формирование «среза», «вращение», агрегация и детализация.

«Срез» (Slice) представляет собой подмножество гиперкуба, полученное в результате одного или нескольких измерений. Формирование «срезов» выполняется для ограничения используемых пользователем значений, так как все значения гиперкуба практически никогда одновременно не используются. Например, если ограничить значения измерения Модель автомобиля в гиперкубе (рис.2.9) маркой «Жигули», то получится двухмерная таблица продаж этой марки автомобиля различными менеджерами по годам.

Операция «вращение» (Rotate) применяется при двумерном представлении данных. Суть ее заключается в изменении порядка измерений при визуальном представлении данных. Так, «вращение» двумерной таблицы, показанной на рис.2.8б, приведет к изменению ее вида таким образом, что по оси Х будет марка автомобиля, а по оси Y – время.

Операцию «вращения» можно обощить и на многомерный случай, если под ней понимать процедуру изменения порядка следования измерений. В простейшем случае, это может быть взаимная перестановка двух произвольных измерений.

Операции «агрегация» (Drill Up) и “детализация” (Drill Down) означают соответственно переход к более общему или к более детальному представлению информации пользователю из гиперкуба.

Для иллюстрации смысла операции «агрегация» предположим, что у нас имеется гиперкуб, в котором помимо измерений гиперкуба, приведенного на рис. 2.9, имеются еще измерения: Подразделение, Регион, Фирма, Страна. Заметим, что в этом случае в гиперкубе существует иерархия (снизу вверх) отношений между измерениями: Менеджер, Подразделение, Регион, Фирма, Страна.

Пусть в описанном гиперкубе определено, насколько успешно в 2000 году менеджер Петров продавал автомобили «Жигули» и «Волга». Тогда, поднимаясь на уровень выше по иерархии, с помощью операции «агрегация» можно выяснить, как выглядит соотношение продаж этих же моделей на уровне подразделения, где работает Петров.

Основным достоинством многомерной модели данных является удобство и эффективность аналитической обработки больших объемов данных, связанных со временем. При организации обработки аналогичных данных на основе реляционной модели происходит нелинейный рост трудоемкости операций в зависимости от размерности БД и существенное увеличение затрат оперативной памяти на индексацию.

Недостатком многомерной модели данных является ее громоздкость при решении простейших задач оперативной обработки информации.

Примерами систем, поддерживающими многомерные модели данных, являются Essbase (Arbor Software), Media Multi-matrix (Speedware), Oracle Express Server (Oracle), Cache (InterSystem). Некоторые программные продукты, например Media/MR (Speedware), позволяют одновременно работать с многомерными и с реляционными БД. В СУБД Oracle, в которой внутренней моделью данных является многомерная модель, реализованы три способа доступа к данным: прямой (на уровне узлов многомерных матриц), объектный и реляционный.

2.6. Объектно-ориентированная модель

В объектно-ориентированной модели при представлении данных имеется возможность идентифицировать отдельные записи базы. Между записями базы данных и функциями их обработки устанавливаются взаимосвязи с помощью механизмов, подобных соответствующим средствам в объектно-ориентированных языках программирования.

Стандартизованная объектно-ориентированная модель описана в рекомендациях стандарта ODMG-93 (Object Database Management Group – группа управления объектно-ориентированными базами данных). Реализовать в полном объеме рекомендации ODMG-93 пока не удается. Для иллюстрации ключевых идей рассмотрим несколько упрощенную модель объектно-ориентированной БД.

Структура объектно-ориентированной БД графически представима в виде дерева, узлами которого являются объекты. Свойства объектов описываются некоторым стандартным типом (например, строковым – string) или типом, конструируемым пользователем (определяется как class).

Значением свойства типа string является строка символов. Значение свойства типа class есть объект, являющийся экземпляром соответствующего класса. Каждый объект-экземпляр класса считается потомком объекта, в котором он определен как свойство. Объект-экземпляр класса принадлежит своему классу и имеет одного родителя. Родовые отношения в БД образуют иерархию объектов.

Пример логической структуры объектно-ориентированной БД библиотечного дела приведен на рис. 2.10.

Здесь объект типа БИБЛИОТЕКА является родительским для объектов-экземпляров классов АБОНЕНТ, КАТАЛОГ и ВЫДАЧА. Различные объекты типа КНИГА могут иметь одного или разных родителей. Объекты типа КНИГА, имеющие одного и того же родителя, должны различаться по крайней мере инвентарным номером (уникален для каждого экземпляра книги), но имеют одинаковые значения свойств шифр книги, УДК, название и автор.

Логическая структура объектно-ориентированной БД внешне похожа на структуру иерархической БД. Основное отличие между ними состоит в методах манипулирования данными.

Для выполнения действий над данными в рассматриваемой модели БД применяются логические операции, усиленные объектно-ориентированными механизмами инкапсуляции, наследования и полиморфизма. Ограниченно могут применяться операции, подобные командам SQL (например, для создания БД).

Создание и модификация базы данных сопровождается автоматическим формированием и последующей корректировкой индексов (индексных таблиц), содержащих информацию для быстрого поика данных.Рассмотрим кратко понятия инкапсуляция, наследования и полиморфизма применительно к объектно-ориентированной модели БД.

Инкапсуляция ограничивает область видимости имени свойства пределами того объекта, в котором оно определено. Так, если в объект типа КАТАЛОГ добавить свойство, задающее телефон автора книги и имеющее название телефон, то мы получим одноименные свойства у объектов АБОНЕНТ и КАТАЛОГ. Смысл такого свойства будет определяться тем объектом, в котором оно инкапсулировано.

Наследование , наоборот, распространяет область видимости свойства на всех потомков объекта. Так, всем объектам типа КНИГА, являющимся потомками объекта типа КАТАЛОГ, можно приписать свойства объекта-родителя: шифр книги, УДК, название, автор. Если необходимо расширить действие механизма наследования на объекты, не являющиеся непосредственно родственниками (например, между двумя потомками одного родителя), то в их общем предке определяется абстрактное свойство типа abs. Так, определение абстрактных свойств билет и номер в объекте БИБЛИОТЕКА приводит к наследованию этих свойств всеми дочерними объектами АБОНЕНТ, КНИГА и ВЫДАЧА. Не случайно поэтому значения свойства билет классов АБОНЕНТ и ВЫДАЧА, показанных на рисунке, будут одинаковыми – 00015.

Полиморфизм в объектно-ориентированных языках программирования означает способность одного и того же программного кода работать с разнотипными данными. Другими словами, он означает допустимость в объектах разных типов иметь методы (процедуры или функции) с одинаковыми именами. Во время выполнения объектной программы одни и те же методы оперируют с разными объектами в зависимости от типа аргумента. Применительно к нашей объектно-ориентированной базе данных полиморфизм означает, что объекты класса КНИГА, имеющие разных родителей из класса КАТАЛОГ, могут иметь разный набор свойств. Следовательно, программы работы с объектами класса КНИГА могут содержать полиморфный код.Поиск в объектно-ориентированной БД состоит в выяснении сходства между объектом, задаваемым пользователем, и объектами, хранящимися в БД. Определяемый пользователем объект, называемый объектом-целью (свойство объекта имеет тип goal), в общем случае может представлять собой подмножество всей хранимой в БД иерархии объектов. Объект-цель, а также результат выполнения запроса могут храниться в самой базе. Пример запроса о читателях, получивших в библиотеке хотя бы одну книгу, показан на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Фрагмент БД с объектом-целью

Основным достоинством объектно-ориентированной модели данных в сравнении с реляционной является возможность отображения информации о сложных взаимосвязях объектов. Объектно-ориентированная модель данных позволяет идентифицировать отдельную запись базы данных и определять функции их обработки.

Недостатками объектно-ориентированной модели являются высокая понятийная сложность, неудобство обработки данных и низкая скорость выполнения запросов.

В 90-е годы существовали экспериментальные прототипы объектно-ориентированных систем управления базами данных. В настоящее время такие системы получили широкое распространение, в частности, к ним относятся следующие СУБД: POET (POET Software), Jasmine (Computer Associates), Versant (Versant Technologies), Q2 (Ardent Software), ODB-Jupiter (научно-производственный центр “Интелтек Плюс”), а также Iris, Orion, Postgres.

РЕЛЯЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ДАННЫХ

3.1. Основные определения

Реляционная модель данных была предложена Е. Коддом в 1970 году. В основе реляционной модели данных лежит понятие отношения.

Математически отношение определяется следующим образом. Пусть даны n множеств D1,D2,…,Dn. Тогда R есть отношение над этими множествами, если R есть множество упорядоченных кортежей длины n вида (d1,d2,…,dn), где d1 – элемент из D1, d2 – элемент из D2, dn – элемент из Dn. D1,D2,…,Dn называют доменами отношения R. Заметим, что данное определение эквивалентно определению декартова произведения множеств D1,D2,…,Dn.

Дадим определение отношения с точки зрения теории обработки данных. Отношение – подмножество декартова произведения одного или более доменов. Домен – множество возможных значений конкретного атрибута. Атрибут – свойство объекта, явления или процесса. Примеры атрибутов: фамилия, имя, отчество, дата рождения. Кортеж - элемент отношения, это отображение имен атрибутов в значения, взятые из соответствующих доменов. Конечное множество кортежей образует отношение. Если отношение создается из n доменов, то каждый кортеж имеет n компонент.

Поясним данные определения на примерах.

Пример 1. Пусть имеется два домена:

D1 = (0,1); D2 = (a,b,c).

Построим декартово произведение доменов D1,D2:

D1 x D2 = {(0,a),(0,b),(0,c),(1,a),(1,b),(1,c)}.

В качестве отношения, построенного на доменах D1, D2, можно выбрать, например, следующее:

R = {(0,a),(0,c),(1,b),(1,c)}.

Отношение R состоит из четырех кортежей, в каждом кортеже по два элемента, первый выбирают из домена D1, второй – из домена D2.

Пример 2. Пусть имеется четыре домена:

D1 – множество целых чисел, например, множество номеров деталей (101, 34, 23, 109, 147).

D2 – множество символьных строк, например, множество названий деталей (втулка, кронштейн, скоба, муфта, болт).

D3 – множество символьных строк, например, множество названий видов обработки (холодная штамповка, металлическое литье, литье из пластмасс, механическая обработка).

D4 – множество вещественных чисел, например, множество весов деталей (45.8, 6.9, 123, 69.3, 5.2, 2.34).

В качестве отношения, построенного на доменах D1, D2, D3, D4, можно выбрать, например, следующее:

R = { (34, втулка, литье из пластмасс, 69.3), (23, кронштейн, холодная штамповка, 45.8), (101, болт, механическая обработка, 5.2)}.

Отношение R состоит из трех кортежей, в каждом кортеже по четыре элемента.

Удобно представить отношение как таблицу, где каждая строка есть кортеж, содержащий данные о конкретном объекте, явлении или процессе. Каждый столбец таблицы – это домен, содержащий возможные значения одного из свойств объекта, процесса или явления.

Например:Детали

Следующие наборы терминов эквивалентны:

отношение, таблица, файл;

кортеж, строка, запись:

атрибут, элемент столбца, поле.

Поименованный список имен атрибутов отношения называют схемой отношения . Пример схемы:

Детали (Номер детали , Название детали, Вид обработки, Вес).

Ключевой атрибут в схеме отношения подчеркивают.

Совокупность схем отношений, используемых для представления информации, называется схемой реляционной базы данных .

Число столбцов в отношении называют степенью . Текущее число кортежей в отношении называют мощностью . Степень отношения обычно не изменяется после создания отношения, но мощность будет колебаться по мере добавления новых и удаления старых кортежей.

Реляционная база данных – это совокупность отношений, содержащих всю информацию, которая должна храниться в базе данных.

Пример фрагмента базы данных:

Отношение 1. Радиоэлементы (транзисторы)

Отношение 2. Склад

Каждое отношение имеет ключ. Ключ (первичный ключ, ключ отношения, ключевой атрибут) – это атрибут или группа атрибутов, которые позволяют однозначно идентифицировать кортеж в отношении. Если ключ составной (состоит из двух и более атрибутов), то он должен быть минимальным . Это значит, что если один произвольный атрибут исключить из составного ключа, оставшихся атрибутов будет недостаточно для однозначной идентификации отдельных кортежей. Значения ключа в отношении (таблице) должно быть уникальными, то есть не должны существовать два или более кортежа (записи) с одинаковым значением ключа. Если в отношении нет полей, значения в которых уникальны, для создания ключа вводят обычно дополнительное числовое поле, содержащее порядковые номера записей.

В отношении "Радиоэлементы (транзисторы)" ключом является Тип прибора, в отношении "Склад" - Номер стеллажа, Тип прибора.

Возможны случаи, когда отношение имеет несколько комбинаций атрибутов, каждая из которых однозначно определяет все кортежи отношения. Все эти комбинации атрибутов являются возможными ключами отношения. Любой из возможных ключей может быть выбран как первичный.

Ключи обычно используют для достижения следующих целей:

исключения дублирования значений в ключевых атрибутах;

упорядочения кортежей;

ускорения работы с кортежами отношения;

организации связывания таблиц.

Пусть в отношении R1 имеется не ключевой атрибут А, значения которого являются значениями ключевого атрибута В другого отношения R2. Тогда говорят, что атрибут А отношения R1 (атрибут В отношения R2) есть внешний ключ . С помощью внешних ключей устанавливаются связи между отношениями.

Классы отношений . Отношения реляционной базы данных в зависимости от содержания подразделяются на два класса: объектные отношения и связные отношения.

Объектные отношения хранят данные о группах однородных объектов, явлений или процессов, имеющих однотипные характеристики. В объектном отношении ключ называют первичным, или, просто, ключом отношения.

Связное отношение хранит данные о связях между объектными отношениями. Связное отношение содержит ключи связанных объектных отношений и данные, количественно или качественно характеризующие связь. Ключи связных отношений называют внешними ключами, поскольку они являются первичными ключами других отношений. Реляционная модель накладывает на внешние ключи ограничение, называемое ссылочной целостностью. Это означает, что каждому значению внешнего ключа должен соответствовать кортеж объектного отношения. Без этого возможна ситуация, когда внешний ключ ссылается на объект, о котором ничего не известно.

Рассмотрим пример объектных и связных отношений.

Объектное отношение "Детали"

Объектное отношение "Материалы"

Связное отношение "Технологический процесс"

В отношении "Детали" первичный ключ – номер детали. В отношении "Материал" первичный ключ – код материала. В отношении "Технологический процесс" внешний ключ – номер детали, код материала. Атрибут "Норма расхода материала на деталь" – количественная характеристика связи между деталью и материалом.

Поскольку не всякой таблице можно поставить в соответствие отношение, приведем условия, выполнение которых позволяет считать таблицу отношением.

1. Все строки таблицы должны быть уникальны, т.е. не может быть строк с одинаковыми первичными ключами.

2. Имена столбцов таблицы должны быть различны, а значения их простыми, т.е. недопустима группа значений в одном столбце одной строки.

3. Все строки одной таблицы должны иметь одинаковую структуру, с соответствующими именами и типами столбцов.

4. Порядок размещения строк в таблице может быть произвольным.

Индексирование . Определение ключа для таблицы означает автоматическую сортировку записей, контроль отсутствия повторений значений в ключевых полях записей и повышение скорости выполнения операций поиска в таблице. Для реализации этих функций в СУБД применяют индексирование. Индекс – это средство ускорения операции поиска записей в таблице, а следовательно, и других операций, использующих поиск: извлечение, модификация, сортировка и т.д. Таблицу, для которой используется индекс, называют индексированной. Ключевые поля таблицы во многих СУБД как правило индексируются автоматически. Индексы, созданные для ключей называют первичными индексами .

Индексы, создаваемые пользователем для не ключевых полей, иногда называют вторичными (пользовательскими) индексами . Введение таких индексов не изменяет физического расположения записей таблицы, но влияет на последовательность просмотра записей.

Главная причина повышения скорости выполнения различных операций в индексированных таблицах состоит в том, что основная часть работы производится с небольшими индексными файлами, а не с самими таблицами. Наибольший эффект повышения производительности работы с индексированными таблицами достигается для значительных по объему таблиц. Индексирование требует небольшого дополнительного места на диске и незначительных затрат процессора на изменение индексов в процессе работы.

Связи между отношениями (таблицами). Обычно база данных представляет собой набор связанных таблиц.Связывание таблиц дает следующие преимущества:

многие СУБД при связывании таблиц автоматически выполняют контроль целостности вводимых в базу данных в соответствии с установленными связями, что повышает достоверность хранимой в БД информации;

облегчается доступ к данным. Связывание таблиц при выполнении таких операций как поиск, просмотр, редактирование, выборка и подготовка отчетов с использованием информации из разных таблиц уменьшает количество явных обращений к таблицам данных и число манипуляций в каждой из них.

Существует несколько разновидностей связей между отношениями. Связанные отношения часто взаимодействуют по принципу главная и подчиненная таблицы. Главную таблицу можно еще называть родительской, а подчиненную – дочерней. Одна и та же таблица может быть главной по отношению к одной таблице базы данных и дочерней по отношению к другой.

Связь «один-ко-многим» означает, что одной записи в родительской таблице может соответствовать несколько записей (в том числе и одна) в дочерней таблице. В родительской таблице могут быть записи, для которых в данный момент нет соответствующих записей в дочерней таблице. Различают также жесткую связь «один-ко-многим», когда каждой записи в родительской таблице должны соответствовать записи в дочерней таблице.

Связь «один-ко-многим» является самой распространенной для реляционных баз данных. Пример связи: таблицы «Студенты» и «Экзамены» могут быть связаны связью «один-ко-многим» по полю «Номер Зачетки». Данная связь будет означать, что одна запись о студенте из таблицы «Студенты» может быть связана с несколькими записями о сдаче экзаменов данным студентом в таблице «Экзамены».

Связь «один-к-одному» имеет место, когда одной записи в родительской таблице соответствует только одна запись в дочерней таблице. Данная связь встречается редко и означает, что информация из двух таблиц могла бы быть объединена в одну. Наличие двух таблиц говорит о желании разделить основную и второстепенную информацию на два отношения. Например, информация о студентах может быть разделена на две таблицы «Студенты» и «Дополнительные сведения», которые будут связаны связью «один-к-одному» по полю «Номер зачетки». Связь «один-к-одному» приводит к тому, что для чтения связанной информации в нескольких таблицах приходится производить несколько операций чтения, что замедляет получение нужной информации. Связь «один-к-одному» может быть жесткой и нежесткой.

Третий вид связи – связь «многие-ко-многим» . Данный вид связи означает, что несколько записей одной таблицы связаны с несколькими записями другой таблицы и наоборот. Например: между таблицами «Учебные группы и дисциплины» и «Преподаватели» может существовать связь «многие-ко-многим». Это означает, что каждый преподаватель может вести несколько предметов и, в то же время, один и тот же предмет могут вести несколько преподавателей.

Некоторые СУБД не поддерживают связи «многие-ко-многим» на уровне ссылочной целостности, хотя и позволяют реализовывать ее в таблицах неявным образом. Считается, что базу данных всегда можно перестроить так, чтобы любая связь «многие-ко-многим» была заменена на одну или более связей «один-ко-многим».

Обеспечение целостности данных . Одним из основополагающих понятий в технологии баз данных является понятие целостности. В общем случае это понятие прежде всего связано с тем, что база данных отражает в информационном виде некоторый объект реального мира или совокупность взаимосвязанных объектов реального мира. В реляционной модели объекты реального мира представлены в виде совокупности взаимосвязанных отношений. Под целостностью будем понимать соответствие информационной модели предметной области, хранимой в базе данных, объектам реального мира и их взаимосвязям в каждый момент времени. Любое изменение в предметной области, значимое для построенной модели, должно отражаться в базе данных, и при этом должна сохраняться однозначная интерпретация информационной модели в терминах предметной области.

Поддержка целостности в реляционной модели данных в ее классическом понимании включает в себя 3 аспекта.

Во-первых, это поддержка структурной целостности , которая трактуется как то, что реляционная СУБД должна допускать работу только с однородными структурами данных типа «реляционное отношение». При этом понятие «реляционное отношение» должно удовлетворять всем ограничениям, накладываемым на него в классической теории реляционной БД (отсутствие дубликатов кортежей, обязательное наличие первичного ключа, отсутствие понятия упорядоченности кортежей).

В дополнение к структурной целостности необходимо рассмотреть проблему неопределенных Null значений. Неопределенное значение интерпретируется в реляционной модели как значение, неизвестное на данный момент времени. Это значение при появлении дополнительной информации в любой момент времени может быть заменено на конкретное значение. При сравнении неопределенных значений не действуют стандартные правила сравнения: одно неопределенное значение никогда не считается равным другому неопределенному значению. Для выявления равенства значения некоторого атрибута неопределенному значению применяются специальные стандартные предикаты:

<имя атрибута> IS NULL и <имя атрибута> IS NOT NULL.

Если в данном кортеже (в данной строке) указанный атрибут имеет неопределенное значение, то предикат IS NULL принимает значение TRUE (Истина), а предикат IS NOT NULL – FALSE (Ложь), в противном случае предикат IS NULL принимает значение FALSE, а предикат IS NOT NULL принимает значение TRUE.

Введение Null значений вызвало необходимость модификации классической двузначной логики и превращения ее в трехзначную.

Во-вторых, это поддержка языковой целостности , которая состоит в том, что реляционная СУБД должна обеспечивать языки описания и манипулирования данными не ниже стандарта SQL. Не должны быть доступны иные низкоуровневые средства манипулирования данными, не соответствующие стандарту.

В-третьих, это поддержка ссылочной целостности (Declarative Referential Integrity, DRI).

Ссылочная целостность – это совокупность связей между отдельными таблицами во всей базе данных. Нарушение хотя бы одной такой связи делает информацию в базе данных недостоверной. СУБД обычно блокирует действия, которые нарушают целостность связей между таблицами, т.е. нарушают ссылочную целостность. Обеспечение ссылочной целостности означает, что СУБД при корректировке базы данных обеспечивает для связанных таблиц контроль за соблюдением следующих правил:

в подчиненную таблицу не может быть добавлена запись с несуществующим в главной таблице значением ключа связи;

в главной таблице нельзя удалить запись, если не удалены связанные с ней записи в подчиненной таблице;

изменение значений ключа связи в записи главной таблицы невозможны, если в подчиненной таблице имеются связанные с ней записи.

При попытке пользователя нарушить эти условия в операциях добавления и удаления записей или обновления ключевых данных в связанных таблицах СУБД должна выводить сообщения об ошибке и не допускать выполнения этих операций.

Чтобы предотвратить потерю ссылочной целостности, используется механизм каскадных изменений. Он состоит в обеспечении следующих действий:

при изменении поля связи в записи родительской таблицы следует синхронно изменить значения полей связи в соответствующих записях дочерней таблицы;

при удалении записи в родительской таблице следует удалить соответствующие записи в дочерней таблице.

Структурная, языковая и ссылочная целостности не определяют семантику БД, не касаются содержания базы данных, поэтому вводится понятие семантической поддержки целостности .

Семантическая поддержка может быть обеспечена двумя путями: декларативным и процедурным путем . Декларативный путь связан с наличием механизмов в рамках СУБД, обеспечивающих проверку и выполнение ряда декларативно заданных правил-ограничений, называемых чаще всего «бизнес-правилами» (Business Rules) или декларативными ограничениями целостности.

Выделяются следующие виды декларативных ограничений целостности:

· Ограничения целостности атрибута : значение по умолчанию, задание обязательности или необязательности значений (Null), задание условий на значения атрибутов.

Задание значения по умолчанию означает, что каждый раз при вводе новой строки в отношение, при отсутствии данных в указанном столбце этому атрибуту присваивается именно значение по умолчанию. Например, при вводе новых записей в поле год издания необходимо ввести значение текущего года. Для MS Access это выражение будет иметь вид:

Здесь NOW() – функция, возвращающая значение текущей даты, YEAR(data) – функция, возвращающая значение года для даты, указанной в качестве параметра.

Другой пример, в качестве условия на значение для года издания надо задать выражение, которое будет проверять попадание года издания в интервал от 1960 года до текущего года. Для MS Access это выражение будет выглядеть следующим образом:

Between 1960 AND YEAR(NOW())

В СУБД MS SQL Server значение по умолчанию записывается в качестве «бизнес-правила». В этом случае будет использоваться выражение, в котором явным образом должно быть указано имя соответствующего столбца, например:

YEAR_PUBL>=1960 AND YEAR_PUB<= YEAR(GETDATE())

Здесь GETDATE() – функция MS SQL Server, возвращающая значение текущей даты, YEAR_PUB – имя столбца, соответствующего году издания.

· Ограничения целостности, задаваемые на уровне доменов . Эти ограничения удобны, если в базе данных присутствуют несколько столбцов разных отношений, которые принимают значения из одного и того же множества допустимых значений. Некоторые СУБД разрешают определять отдельно домены, задавать тип данных для каждого домена и задавать соответственно ограничения в виде бизнес-правил для доменов. В этом случае для атрибутов задается принадлежность к тому или иному домену. Иногда доменная структура выражена неявно. Так, например, в MS SQL Server вместо понятия домена вводится понятие типа данных, определенных пользователем, но смысл этого типа данных фактически эквивалентен смыслу домена. Удобно задать ограничение на значение на уровне домена, тогда оно автоматически будет выполняться для всех атрибутов, принимающих значения из этого домена. Если меняется ограничение, то его замена проводится один раз на уровне домена, а все атрибуты, которые принимают значения из этого домена, будут автоматически работать по новому правилу.

· Ограничения целостности, задаваемые на уровне отношения. Некоторые семантические правила невозможно преобразовать в выражения, которые будут применимы только к одному столбцу. Например, при создании отношения Читатели потребовать наличия по крайней мере одного телефонного номера (домашнего или рабочего) для быстрой связи с читателем. Для MS Access или MS SQL Server соответствующее выражение будет следующим:

HOME_PHON IS NOT NULL OR WORK_PHON IS NOT NULL

· Ограничения целостности, задаваемые на уровне связи между отношениями : задание обязательности связи, принципов каскадного удаления и каскадного обновления данных, задание поддержки ограничений по мощности связи. Эти виды ограничений могут быть выражены заданием обязательности или необязательности значений внешних ключей во взаимосвязанных отношениях.

Декларативные ограничения целостности относятся к ограничениям, которые являются немедленно проверяемыми. Есть ограничения целостности, которые являются откладываемыми. Эти ограничения целостности поддерживаются механизмом транзакций и триггеров.

• Как обнулить контроллер батареи ноутбука Сброс контроллера батареи
• Программа для сравнения текстовых файлов Сравнение 2х файлов
• Как подключить винчестер от компьютера к ноутбуку Подключение hdd sata к ноутбуку
• Телефоны Meizu Bluetooth - это стандарт безопасного беспроводного переноса данных между различными устройствами разного типа на небольшие расстояния
• Asc 10 pro лицензионный ключ
• Все способы зайти в админку WordPress
• Как связаться с техподдержкой Вконтакте?
• BETWEEN в T-SQL – примеры использования логического оператора Пример использования оператора BETWEEN в секции WHERE
• Первое знакомство с информационно поисковыми системами
• Создание загрузочной флешки

• Заменяем платный гудок на стандартный
• Управление в Интернете совершенствуется
• Телефон "Самсунг Ля Флер" (Samsung La Fleur): технические характеристики и отзывы Самсунг ля флер сенсорный андроид
• Прошивка Lenovo P780 (прошивка радиомодуля)
• Не идет звук через HDMI на телевизор с компьютера
• Как отключить тачпад на ноутбуке?
• • Ты создаёшь тест • Создай себе сам тест
• Если нет отформатированных заголовков
• Полное удаление антивируса ESET NOD32 с компьютера
• Последовательное и параллельное соединение резисторов Как понизить сопротивления переменного резистора